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某工厂在生产产品时需要用到长度为
的
型和长度为
的
型两种钢管.工厂利用长度为
的钢管原材料，裁剪成若干型和型钢管，假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.
（1）要使裁剪的废料率小于
，共有几种方案剪裁？请写出每种方案中分别被裁剪型钢管和型钢管的根数；
（2）假设一根型钢管和一根型钢管能成为一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工厂需要生产
套毛胚，则至少需要采购多少根长度为的钢管原材料？最终的废料率为多少？
的型和长度为的型两种钢管.工厂利用长度为的钢管原材料，裁剪成若干型和型钢管，假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.（1）要使裁剪的废料率小于
，共有几种方案剪裁？请写出每种方案中分别被裁剪型钢管和型钢管的根数；（2）假设一根
型钢管和一根型钢管能成为一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工厂需要生产套毛胚，则至少需要采购多少根长度为的钢管原材料？最终的废料率为多少？答案(点此获取答案解析）
1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的
.
，试确定这个函数的定义域、值域和
的范围；
；②
.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
为圆心的两个同心圆弧
、弧
以及两条线段
和
围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧
米（
），圆心角为
弧度．
，当
，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为
，此铝合金窗占用的墙面面积为
.该铝合金窗的宽与高分别为
，
，铝合金窗的透光面积为
.
，
表示
；