- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- + 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 指数函数模型的应用（2）
- 对数函数模型的应用（2）
- 幂函数模型的应用
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某种放射性元素的原子数
随时间
的变化规律是
，其中
是正的常数，
为自然对数的底数.
（1）判断函数是增函数还是减函数；
（2）把表示成原子数的函数.
随时间的变化规律是，其中是正的常数，为自然对数的底数.（1）判断函数是增函数还是减函数；
（2）把
表示成原子数的函数.某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入.若该高校2017年全年投入科研经费1300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长
，则该高校全年投入的科研经费开始超过2000万元的年份是( )(参考数据：
，
)
，则该高校全年投入的科研经费开始超过2000万元的年份是( )(参考数据：，)| A．2020年 | B．2021年 | C．2022年 | D．2023年 |
一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
.
(1)求每年砍伐面积的百分比；
(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比；
(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A． | B． |
C． | D． －1 |
有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从__________年开始，快递业产生的包装垃圾超过4000万吨．（参考数据：
，
）
，）衣柜里的樟脑丸随着时间推移会挥发而体积变小,若它的体积
随时间
的变化规律是
（
为自然对数的底），其中
为初始值.若
，则的值约为 ____________.(运算结果保留整数，参考数据： 
随时间的变化规律是（为自然对数的底），其中为初始值.若，则的值约为 ____________.(运算结果保留整数，参考数据： 光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的
，要使通过玻璃的光线强度为原来的
以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为__________．（
，
）
，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为__________．（，）某水产养殖户制作一体积为
立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为
米,网箱的四周与隔栏的制作价格是
元/平方米,网箱底部的制作价格为
元/平方米.设网箱上底面的另一边长为
米,网箱的制作总费用为
元.
(1)求出与之间的函数关系,并指出定义域；
(2)当网箱上底面的另一边长为多少米时,制作网箱的总费用最少.
立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为米,网箱的四周与隔栏的制作价格是元/平方米,网箱底部的制作价格为元/平方米.设网箱上底面的另一边长为米,网箱的制作总费用为元.(1)求出
与之间的函数关系,并指出定义域；(2)当网箱上底面的另一边长
为多少米时,制作网箱的总费用最少.将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有
L，则m的值为( )
L，则m的值为( )| A．5 | B．8 | C．9 | D．10 |
某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储蓄温度
（单位：℃）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
，
为常数）．若该食品在
℃的保鲜时间是
小时，在
℃的保鲜时间是
小时，则该食品在
℃的保鲜时间是（ ）．
（单位：小时）与储蓄温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是（ ）．A． 小时 | B．小时 | C． 小时 | D． 小时 |