- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- + 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 指数函数模型的应用（2）
- 对数函数模型的应用（2）
- 幂函数模型的应用
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈。绵阳某化工厂每一天中污水污染指数
与时刻
（时）的函数关系为
其中
为污水治理调节参数，且
（1）若
，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；
（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过
，则调节参数
应控制在什么范围内？
与时刻（时）的函数关系为其中为污水治理调节参数，且（1）若
，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；（2）规定每天中
的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围内？某工厂2017年投入的科研资金为120万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上年增长12%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg3=0.48，lg2=0.30）（ ）
| A．2020年 | B．2021年 | C．2022年 | D．2023年 |
某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长8%，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000元的年份是______ 年．（参考数据：1g1.08≈0.03，1g5.3≈0.73，1g7≈0.84）
某创业公司2018年投入的科研资金为100万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上一年增长20%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是
| A．2021年 | B．2022年 | C．2023年 | D．2024年 |
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）
，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间
单位：小时
与储存温度
单位：
满足函数关系
为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在
时的保鲜时间为120小时，在
时的保鲜时间为15小时，则该食品在
时的保鲜时间为
单位：小时与储存温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为120小时，在时的保鲜时间为15小时，则该食品在时的保鲜时间为 | A．30小时 | B．40小时 | C．50小时 | D．80小时 |
某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，54，58为了预测以后各月的患病人数，甲选择的了模型
，乙选择了模型
，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数，结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66，82，115，
1
你认为谁选择的模型较好？需说明理由
2至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你选择的较好模型解决上述问题．
，乙选择了模型，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数，结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66，82，115，1你认为谁选择的模型较好？需说明理由2至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你选择的较好模型解决上述问题．某企业2018年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长
，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是
参考数据：
，
，
，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 参考数据：，，| A．2020 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
某种树木栽种时高度为A米
为常数
，记栽种x年后的高度为
，经研究发现，近似地满足
，
其中
，a，b为常数，
，已知
，栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5倍参考数据：
，
．
为常数，记栽种x年后的高度为，经研究发现，近似地满足，其中，a，b为常数，，已知，栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5倍
参考数据：，．一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有
的质量发生衰变,剩余质量为原来的
.若该物质余下质量不超过原有的
，则至少需要的年数是（ ）
的质量发生衰变,剩余质量为原来的.若该物质余下质量不超过原有的，则至少需要的年数是（ ）A． | B． | C． | D． |