- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 指数函数模型的应用（2）
- 对数函数模型的应用（2）
- 幂函数模型的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
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一片森林原来面积为
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
.
（1）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（2）今后最多还能砍伐多少年？
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.（1）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（2）今后最多还能砍伐多少年？
渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度（以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）.已知某种鱼失去的新鲜度
与其出海后时间
（分）满足的函数关系式为
.若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知
，结果取整数）（ ）
与其出海后时间（分）满足的函数关系式为.若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（ ）| A．33分钟 | B．40分钟 | C．43分钟 | D．50分钟 |
某公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为100万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长
，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：
，
）
，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：，）| A．2027年 | B．2026年 | C．2025年 | D．2024年 |
某工厂常年生产红木家具，根据预测可知，该产品近10年的产量平稳增长.记2014年为第1年，且前4年中，第
年与年产量
（单位：万件）之间的关系如下表所示：
若近似符合以下三种函数模型之一：①
，②
，③
.则你认为最适合的函数模型的序号为______.
年与年产量（单位：万件）之间的关系如下表所示： | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4.00 | 5.61 | 7.00 | 8.87 |
若
近似符合以下三种函数模型之一：①，②，③.则你认为最适合的函数模型的序号为______.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过10年，剩余的物质为原来的0.9，若剩余下的物质为原来的0.729，则经过的年数为（ ）
| A．20 | B．30 | C．40 | D．50 |
某银行推出一款短期理财产品，约定如下：
（1）购买金额固定；
（2）购买天数可自由选择，但最短3天，最长不超过10天；
（3）购买天数
与利息
的关系，可选择下述三种方案中的一种：
方案一：
；方案二：
；方案三：
.
请你根据以上材料，研究下面两个问题：
（1）结合所学的数学知识和方法，用其它方式刻画上述三种方案的函数特征；
（2）依据你的分析，给出一个最佳理财方案.
（1）购买金额固定；
（2）购买天数可自由选择，但最短3天，最长不超过10天；
（3）购买天数
与利息的关系，可选择下述三种方案中的一种：方案一：
；方案二：；方案三：.请你根据以上材料，研究下面两个问题：
（1）结合所学的数学知识和方法，用其它方式刻画上述三种方案的函数特征；
（2）依据你的分析，给出一个最佳理财方案.
为了提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚.假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过12800万元的年份是（ ）（参考数据：
）
）| A．2022年 | B．2023年 | C．2024年 | D．2025年 |
当生物死亡后，其体内原有的碳
的含量大约每经过
年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中，考古学家发现一批鱼化石，经检测其碳含量约为原始含量的
，则该生物生存的年代距今约（ ）
的含量大约每经过年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中，考古学家发现一批鱼化石，经检测其碳含量约为原始含量的，则该生物生存的年代距今约（ ）A． 万年 | B． 万年 | C． 万年 | D． 万年 |
某林场现有木材存量为
，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为
，经过
年后林场木材存有量为
（1）求
的解析式
（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不应少于
，如果
，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取
）
，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为，经过年后林场木材存有量为（1）求
的解析式（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不应少于
，如果，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取）某人从2002年起，每年7月1日到银行新存入a元一年定期，若年利率r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2016年7月1日，将所有的存款及利息全部取回，他可以取回的总金额是______.