- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台单价为1950元，买二台单价为1900元，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销，学校需要购买
台投影仪，若在甲店购买费用为
元，若在乙店购买费用记为
.
（1）分别求出和的解析式；
（2）当购买台时，在哪家店买更省钱？
台投影仪，若在甲店购买费用为元，若在乙店购买费用记为.（1）分别求出
和的解析式；（2）当购买
台时，在哪家店买更省钱？李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.
方案二：不收管理费，每度0.48元.
（1）求方案一收费
元与用电量
（度）间的函数关系；
（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？
（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.
方案二：不收管理费，每度0.48元.
（1）求方案一收费
元与用电量（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？
（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放
个(
，且
)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(分钟)变化的函数关系式近似为
，其中
.若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液浓度不低于
克/升时，它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次个单位的洗衣液，当两分钟时水中洗衣液的浓度为
克/升，求的值；
(2)若只投放一次个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
(3)若第一次投放
个单位的洗衣液，
分钟后再投放
个单位的洗衣液，则在第
分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.
个(，且)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为，其中.若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液浓度不低于克/升时，它才能起到有效去污的作用.(1)若只投放一次
个单位的洗衣液，当两分钟时水中洗衣液的浓度为克/升，求的值；(2)若只投放一次
个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？(3)若第一次投放
个单位的洗衣液，分钟后再投放个单位的洗衣液，则在第分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.
（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数
的表达式；（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
个人取得的劳务报酬，应当交纳个人所得税.每月劳务报酬收入（税前）不超过800元不用交税；超过800元时，应纳税所得额及税率按下表分段计算：
（注：应纳税所得额单次超过两万，另有税率计算方法.）
某人某月劳务报酬应交税款为800元，那么他这个月劳务报酬收入（税前）为________元.
| 劳务报酬收入（税前） | 应纳税所得额 | 税率 |
| 劳务报酬收入（税前）不超过4000元 | 劳务报酬收入（税前）减800元 | 20% |
| 劳报报酬收入（税前）超过4000元 | 劳务报酬收入（税前）的80% | 20% |
| … | … | … |
（注：应纳税所得额单次超过两万，另有税率计算方法.）
某人某月劳务报酬应交税款为800元，那么他这个月劳务报酬收入（税前）为________元.
某公司制定了一个激励销售人员的阶梯奖励方案：当销售利润不超过
万元时，按销售利润的
进行奖励；当销售利润超过万元时，若超出
万元，则超出部分奖励
万元．记奖金为
（单位：万元），销售利润为
（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员小江获得
万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超出万元，则超出部分奖励万元．记奖金为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）．（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员小江获得
万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？如图所示，沿河有
、
两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为
（万元），
表示污水流量，铺设管道的费用（包括管道费）
（万元），
表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇和城镇的污水流量分别为
，
，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米；假定：经管道运输的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中；请解答下列问题：
（1）若在城镇和城镇单独建厂，共需多少总费用?
（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用
与的函数关系式，并求的取值范围．
、两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量，铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇和城镇的污水流量分别为，，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米；假定：经管道运输的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中；请解答下列问题：（1）若在城镇
和城镇单独建厂，共需多少总费用?（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇
到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围．某商品近一个月内（30天）预计日销量
（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价
（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）
（1）试写出
与
的解析式；
（2）求此商品日销售额的最大值？
（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）（1）试写出
与的解析式； （2）求此商品日销售额的最大值？
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示.
（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式
写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/
kg，时间单位：天.）
（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式
写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/
kg，时间单位：天.）某商品在近30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：
，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是
（
，
），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的哪一天？
，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是（，），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的哪一天？