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高中数学
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有一种新型的洗衣液,去污速度特别快,已知每投放
个(
,且
)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(分钟)变化的函数关系式近似为
,其中
.若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中洗衣液浓度不低于
克/升时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次
个单位的洗衣液,当两分钟时水中洗衣液的浓度为
克/升,求
的值;
(2)若只投放一次
个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(3)若第一次投放
个单位的洗衣液,
分钟后再投放
个单位的洗衣液,则在第
分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 06:16:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t(t∈N)的关系如图所示.
(1)请确定销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式;
(2)该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的关系是:Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),求该商品的日销售金额y(元)与时间t(天)的函数解析式;
(3)求该商品的日销售金额y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
同类题2
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权,根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足:
(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
同类题3
评估药物作用强度是研发药物的重要环节,已知药物作用强度与药物在血液中的浓度(简称血药浓度)成正比,血药浓度
(单位:
)随着时间
(单位:
)的变化而变化,以
(
)为自变量,
为函数值的函数称为血药浓度函数,其图象称为血药浓度曲线,某医药研发机构在研发某新药过程中,通过在大量药理实验,收集数据经过处理,得到刻画单次服用该新药的血药浓度拟合曲线
(如图所示),曲线
连续不断,其中
为曲线的最高点,
,该曲线对应的函数解析式为
(
且
)
(1)求
的值;
(2)血药浓度不小于60
的时段称为有效期
(单位:
).药品的等级与
的关系如下表:
请根据以上信息评估该新药的等级,并说明理由.
同类题4
某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:如果顾客选购物品的总金额不超过600元,则不享受任何折扣优惠;如果顾客选购物品的总金额超过600元,则超过600元部分享受一定的折扣优惠,折扣优惠按下表累计计算.
可以享受折扣优惠金额
折扣优惠率
不超过500元的部分
5%
超过500元的部分
10%
某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元,则他实际所付金额为__________元.
同类题5
(2017-2018学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考)省环保研究所对某市市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
(时)的关系为
,其中
是与气象有关的参数,且
,若用每天
的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作
.
(1)令
.求
的取值范围;
(2)求
;
(3)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前该市市中心的综合放射性污染指数是否超标.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用
利用给定函数模型解决实际问题