- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价
（元）与日均销售量
（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．
（1）写出
的值，并解释其实际意义；
（2）求表达式，并求其定义域；
（3）求经营部利润表达式
，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？
（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利． | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
| 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | … |
（1）写出
的值，并解释其实际意义；（2）求
表达式，并求其定义域；（3）求经营部利润表达式
，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？经观测，某公路段在某时段内的车流量
(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间有函数关系：
．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度
为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本
(单位：元/100
)与上市时间
(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：
；
（2）利用（1）中选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
(单位：元/100)与上市时间(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：| 时间 | 50 | 110 | 250 |
| 成本 | 150 | 108 | 150 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本
与上市时间的变化关系：；（2）利用（1）中选取的函数，求西红柿种植成本
最低时的上市天数及最低种植成本．某股票在30天内每股的交易价格
（元）与时间
（天）组成有序数对
，点落在如图所示的两条线段上，该股票在30天内的日交易量
（万股）与时间（天）的部分数据如表所示：
（1）根据提供的图象，写出该股票每股的交易价格与时间所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量与时间的一次函数关系式；
（3）在（1）（2）的结论下，若该股票的日交易额为
（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天的交易额最大，最大是多少？
（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上，该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如表所示：（1）根据提供的图象，写出该股票每股的交易价格
与时间所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量
与时间的一次函数关系式；（3）在（1）（2）的结论下，若该股票的日交易额为
（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天的交易额最大，最大是多少？某商品在某月的30天内每件销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系式是
，该商品的日销售量
（件）与时间（天）的函数关系式是
，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的第几天.
（元）与时间（天）的函数关系式是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的第几天.某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1．6元计费，超过8公里以后按每公里2．4元计费．
（1）写出乘出租车所走公里数
与乘车费
的函数关系
.
（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？
（1）写出乘出租车所走公里数
与乘车费的函数关系.（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？
某家庭进行理财投资，有两种方式，甲为投资债券等稳健型产品，乙为投资股票等风险型产品，设投资甲、乙两种产品的年收益分别为
、
万元，根据长期收益率市场预测，它们与投入资金
万元的关系分别为
，
，（其中
，
，
都为常数），函数，对应的曲线
,
如图所示．
（1）求函数、的解析式；
（2）若该家庭现有
万元资金，全部用于理财投资，问：如何分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
、万元，根据长期收益率市场预测，它们与投入资金万元的关系分别为，，（其中，，都为常数），函数，对应的曲线,如图所示．（1）求函数
、的解析式；（2）若该家庭现有
万元资金，全部用于理财投资，问：如何分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律\left(f(t)越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知：
(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
（万元）满足
，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？
（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本
，当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？