- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
（本题满分8分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为
（元）；
（1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价（元）的函数；
（2）请问当售价（元）为多少，才能使这批商品的总利润
（元）最大？
（元）；（1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价
（元）的函数；（2）请问当售价
（元）为多少，才能使这批商品的总利润（元）最大？某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
张军在网上经营了一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.为了增加销量，张军对以上四种干果进行促销，若一次性购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(x∈Z)元，每笔订单顾客在网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.
①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；
②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为___________
①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；
②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为___________
某商品的进价为每件
元，售价为每件
元，每个月可卖出
件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨
元，则每个月少卖
件（每件售价不能高于
元）.设每件商品的售价上涨
元（为正整数），每个月的销售利润为
元.
（1）求与的函数的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨元，则每个月少卖件（每件售价不能高于元）.设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元.（1）求
与的函数的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元（
）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.
（1）将该产品的年利润
万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.（1）将该产品的年利润
万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
为了鼓励节约用电，辽宁省实行阶梯电价制度，其中每户的用电单价与户年用电量的关系如下表所示.
记用户年用电量为
度时应缴纳的电费为
元.
（1）写出的解析式；
（2）假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度，则范伟一家2018年应缴纳电费多少元？
（3）居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元，则张莉一家在2018年用了多少度电？
| 分档 | 户年用电量（度） | 用电单价（元/度） |
| 第一阶梯 |  | 0.5 |
| 第二阶梯 |  | 0.55 |
| 第三阶梯 |  | 0.80 |
记用户年用电量为
度时应缴纳的电费为元.（1）写出
的解析式；（2）假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度，则范伟一家2018年应缴纳电费多少元？
（3）居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元，则张莉一家在2018年用了多少度电？
某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：
若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为
| 可以享受折扣优惠金额 | 折扣率 |
| 不超过500元的部分 |  |
| 超过500元的部分 |  |
若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为
| A．1500元 | B．1550元 | C．1750元 | D．1800元 |
某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为
和
，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售15辆，则能获得最大利润为（ ）万元.
和，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售15辆，则能获得最大利润为（ ）万元.| A．120 | B．120.25 | C．114 | D．118 |
某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，维护设备的正常运行第一年各种费用约为10万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加10万元．
（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N*）的函数关系；
（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？
（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N*）的函数关系；
（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？
某商店经营的某种消费品的进价为每件14元，月销售量
（百件）与每件的销售价格
（元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．
（1）写出月销售量（百件）关于每件的销售价格（元）的函数关系式．
（2）写出月利润
（元）与每件的销售价格（元）的函数关系式．
（3）当该消费品每件的销售价格为多少元时，月利润最大？并求出最大月利润．
（百件）与每件的销售价格（元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．（1）写出月销售量
（百件）关于每件的销售价格（元）的函数关系式．（2）写出月利润
（元）与每件的销售价格（元）的函数关系式．（3）当该消费品每件的销售价格为多少元时，月利润最大？并求出最大月利润．