- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
2019年是中华人民共和国建国70周年.建国70年来,我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设。某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目带来的生态收益可表示为投放资金
单位：百万元
的函数
单位：百万元：
，处理污染项目带来的生态收益可表示为投放资金单位：百万元的函数
单位：百万元：
.
（1）设分配给植绿护绿项目的资金为百万元，则两个生态项目带来的收益总和为y，写出y关于x的函数解析式和定义域；
（2）试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少.
单位：百万元的函数单位：百万元：，处理污染项目带来的生态收益可表示为投放资金单位：百万元的函数单位：百万元：.（1）设分配给植绿护绿项目的资金为
百万元，则两个生态项目带来的收益总和为y，写出y关于x的函数解析式和定义域；（2）试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少.
某商场对顾客实行购物优惠活动规定，一次购物付款总额：
（1）如果标价总额不超过200元，则不给予优惠；
（2）如果标价总额超过200元但不超过500元，则按标价总额给予9折优惠；
（3）如果标价总额超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠.
某人两次去购物，分别付款180元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款（ ）
（1）如果标价总额不超过200元，则不给予优惠；
（2）如果标价总额超过200元但不超过500元，则按标价总额给予9折优惠；
（3）如果标价总额超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠.
某人两次去购物，分别付款180元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款（ ）
| A．550元 | B．560元 | C．570元 | D．580元 |
2019年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元.每生产
（百辆）新能源汽车，需另投入成本
万元，且
.由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）
（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付200元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工人数不超过30人，则培训机构收取每位员工每人培训费800元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元．设公司参加培训的员工人数为
人，此次培训的总费用为
元．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？
人，此次培训的总费用为元．（1）求出
与之间的函数关系式；（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？
某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流
的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段
，设曲线段为函数
，
（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为
；观光带的后一部分为线段
，如图所示.
（1）求曲线段
对应的函数
的解析式；
（2）若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带
，绿化带由线段
构成，其中点
在线段上．当
长为多少时，绿化带的总长度最长？
的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段，设曲线段为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段，如图所示. （1）求曲线段
对应的函数的解析式；（2）若计划在河流
和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带，绿化带由线段构成，其中点在线段上．当长为多少时，绿化带的总长度最长？共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入
(单位：元）与营运天数
满足
.
（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；
（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？
(单位：元）与营运天数满足.（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；
（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？
某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示：
若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？
| x/元 | 130 | 150 | 165 |
| y/件 | 70 | 50 | 35 |
若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？
近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产
（千部）手机，需另投入成本
万元，且 
，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（
）求出2020年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（千部）手机，需另投入成本万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（
）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品A按以下单价进行试售，得到部分的数据如下：
（1）求销量
关于
的线性回归方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品
的成本是
元，为了获得最大利润，商品的单价应定为多少元？（结果保留整数）
（参考数据：
，
，
）（参考公式：
，
）
| 单价（元） |  |  |  |  |  |
| 销量（件） |  |  |  |  |  |
（1）求销量
关于的线性回归方程；（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品
的成本是元，为了获得最大利润，商品的单价应定为多少元？（结果保留整数）（参考数据：
，，）（参考公式：，）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．