- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 竞赛知识点
经市场调查，某商品在过去
天内的日销售量（单位：件）和销售价格（单位：元/件）均为时间
的函数，日销售量近似地满足
，销售价格近似满足于
，
．
（1）试写出该种商品的日销售额
与时间的函数关系式．
（2）求该种商品的日销售额的最大值．
天内的日销售量（单位：件）和销售价格（单位：元/件）均为时间的函数，日销售量近似地满足，销售价格近似满足于，．（1）试写出该种商品的日销售额
与时间的函数关系式．（2）求该种商品的日销售额
的最大值．
若对任意
，总有
或
成立，则实数a的取值范围是（ ）
小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量
（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.
（1）把y表示为x的函数；
（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；
（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）
（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.（1）把y表示为x的函数；
（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；
（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）
如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是36m。
（1）把每间熊猫居室的面积s（单位：
）表示为宽x（单位：m）的函数，求函数的解析式，并写出定义域；
（2）当宽为多少时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室最大面积是多少？
（1）把每间熊猫居室的面积s（单位：
）表示为宽x（单位：m）的函数，求函数的解析式，并写出定义域；（2）当宽为多少时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室最大面积是多少？
甲、乙两人沿同一方向去C地，途中都使用两种不同的速度
．甲一半路程使用速度
，另一半路程使用速度
，乙一半时间使用速度，另一半时间使用速度，甲、乙两人从A地到C地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴
表示时间，纵轴
表示路程），其中正确的图示分析为（ ）．
（1） （2） （3） （4）
．甲一半路程使用速度，另一半路程使用速度，乙一半时间使用速度，另一半时间使用速度，甲、乙两人从A地到C地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴表示时间，纵轴表示路程），其中正确的图示分析为（ ）．（1） （2） （3） （4）
| A．(1) | B．(3) | C．(1)或(4) | D．(1)或(2) |
如图所示的自动通风设施．该设施的下部
是等腰梯形，其中
米，梯形的高为
米，
米，上部
是个半圆，固定点
为
的中点．△
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．
（1）设与
之间的距离为
米，试将三角通风窗的通风面积
（平方米）表示成关于的函数
；
（2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积．
是等腰梯形，其中米，梯形的高为米，米，上部是个半圆，固定点为的中点．△是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．（1）设
与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数； （2）当
与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积．某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：
①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.
（1）设定价为
（
）元，净收入为
元，求关于的表达式；
（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？
①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.
（1）设定价为
（）元，净收入为元，求关于的表达式；（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为
台，当月产量不超过400台时，总收益为
元，当月产量超过400台时，总收益为
元.（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为元.（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润表示为月产量
的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格（单位：元）均为销售时间
（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足
前30天价格（单位：元）为
，后20天价格（单位：元）为
，
（1）写出该种商品的日销售额
（元）与时间（天）的函数关系；
（2）求日销售额的最大值．
（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足前30天价格（单位：元）为，后20天价格（单位：元）为，（1）写出该种商品的日销售额
（元）与时间（天）的函数关系；（2）求日销售额
的最大值．在某服装商场，当某一季节即将来临时，季节性服装的价格呈现上升趋势．设一种服装原定价为每件70元，并且每周(7天)每件涨价6元，5周后开始保持每件100元的价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周每件降价6元，直到16周末，该服装不再销售．
(1)试建立每件的销售价格
(单位：元)与周次
之间的函数解析式；
(2)若此服装每件每周进价
(单位：元)与周次之间的关系为
，
，试问该服装第几周的每件销售利润最大？(每件销售利润＝每件销售价格－每件进价)
(1)试建立每件的销售价格
(单位：元)与周次之间的函数解析式；(2)若此服装每件每周进价
(单位：元)与周次之间的关系为，，试问该服装第几周的每件销售利润最大？(每件销售利润＝每件销售价格－每件进价)