题库 高中数学
题干
如图所示的自动通风设施．该设施的下部
是等腰梯形，其中
米，梯形的高为
米，
米，上部
是个半圆，固定点
为
的中点．△
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．
（1）设与
之间的距离为
米，试将三角通风窗的通风面积
（平方米）表示成关于的函数
；
（2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积．
是等腰梯形，其中米，梯形的高为米，米，上部是个半圆，固定点为的中点．△是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．（1）设
与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数； （2）当
与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积．答案(点此获取答案解析）
采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量
(度)与相应电费
，每件产品售价为10000元．（该新产品在市场上供不应求可全部卖完．）
，其中a为空气治理调节参数,且a∈（0，1）．
,求x的取值范围；
在直线
：
上，
是直线
轴的
是公差为1的等差数列．
的通项公式；
是否存在
，使
成立？若存在，求出所有符合
值；若不存在，请说明理由．
（单位：元）与销售量
（单位：件）均为时间
（单位：天）的函数，且价格满足
，销售量满足
，其中
，
.
（单位：元）与时间