- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某商店某种商品的进货价为每件
元，当售价为每件
元时，一个月能卖出
件.通过市场调查发现，若每件商品的售价每提高
元，则该商品一个月的销售量会减少
件.商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品定价为多少？并求出最大利润.
元，当售价为每件元时，一个月能卖出件.通过市场调查发现，若每件商品的售价每提高元，则该商品一个月的销售量会减少件.商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品定价为多少？并求出最大利润.某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在△ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所. 现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米. 设
米，试问
取何值时，运动场所面积最大?
米，试问取何值时，运动场所面积最大?某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕，然后以每个120元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
（1）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：个，
）的函数解析式；
（2）为了解该种蛋糕的市场需求情况与性別是否有关，随机统计了100人的购买情况，得如下列联表：
问：能否有
的把握认为是否购买蛋糕与性別有关？
附：
（1）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；（2）为了解该种蛋糕的市场需求情况与性別是否有关，随机统计了100人的购买情况，得如下列联表：
| | 男 | 女 | 合计 |
| 购买 | 15 | 35 | 50 |
| 不购买 | 6 | 44 | 50 |
| 合计 | 21 | 79 | 100 |
问：能否有
的把握认为是否购买蛋糕与性別有关？附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为
元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费
元，已知甲、乙两户该月用水量分别为
吨。
(1)求关于
的函数。
(2)若甲、乙两户该月共交水费
元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。
元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨。(1)求
关于的函数。(2)若甲、乙两户该月共交水费
元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以
万元的优惠价转让给了尚有
万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支
元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件
元；②该店月销量
（百件）与销售价格
（元）的关系如图所示；③每月需各种开支
元．
（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？
万元的优惠价转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件元；②该店月销量（百件）与销售价格（元）的关系如图所示；③每月需各种开支元．（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？
某企业生产一种产品，根据经验，其次品率
与日产量
（万件）之间满足关系,
（其中
为常数，且
，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如
表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.
（1）试将生产这种产品每天的盈利额
（万元）表示为日产量 （万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?
与日产量 （万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.（1）试将生产这种产品每天的盈利额
（万元）表示为日产量 （万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?
某厂家拟举行双十一促销活动,经调查测算,该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元（
）满足
．已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将该产品的年利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大？
）满足．已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．(1)将该产品的年利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大？
某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该设备开始盈利？
（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该设备开始盈利？
（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．
某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现，每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上，每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元（每枚的销售价格应为正整数）.
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润
（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；
（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值；
元（每枚的销售价格应为正整数）.（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润
（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；（2）当每枚纪念章销售价格
为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值；某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共
吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利
万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利
万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工
（万元）与精加工的蔬菜量
（吨）有如下关系：
设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为
（万元）．
（1）写出关于的函数表达式；
（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．
吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）．（1）写出
关于的函数表达式；（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．