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高中数学
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某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现,每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上,每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为
元(每枚的销售价格应为正整数).
(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润
(元)与每枚纪念章的销售价格
的函数关系式;
(2)当每枚纪念章销售价格
为多少元时,该特许专营店一年内利润
(元)最大,并求出这个最大值;
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 04:18:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量
x
(单位:辆)与创造的价值
y
(单位:元)之间有如下的关系:
.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?
同类题2
经市场调查,某商品每吨的价格为x(2<x<14)元时,该商品的月供给量为y
1
吨,y
1
=ax﹣16(a≥8);月需求量为y
2
吨
.当该商品的需求量不小于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量小于供给量时,销售量等于需求量.该商品的月销售额f(x)等于月销售量与价格的乘积.
(1)若a=32,问商品的价格为多少元时,该商品的月销售额f(x)最大?
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格.若该商品的均衡价格不低于每吨10元,求实数a的取值范围.
同类题3
某电器专卖店销售某种型号的空调,记第
天(
,
)的日销售量为
(单位;台).函数
图象中的点分别在两条直线上,如图,该两直线交点的横坐标为
,已知
时,函数
.
(1)当
时,求函数
的解析式;
(2)求
的值及该店前
天此型号空调的销售总量;
(3)按照经验判断,当该店此型号空调的销售总量达到或超过
台,且日销售量仍持续增加时,该型号空调开始旺销,问该店此型号空调销售到第几天时,才可被认为开始旺销?
同类题4
国际上钻石的重量计算单位为克拉
.
已知某种钻石的价值
y
(美元)与其重量
x
(克拉)的平方成正比,且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元
.
已知,价值损失百分率
切割中重量的损耗不计
.
(1)写出
y
关于
x
的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为
的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)若把一颗钻石切割成重量分别为
m
克拉和
n
克拉的两颗钻石,问:当
m
、
n
满足何种关系时,价值损失的百分率最大?
同类题5
(本题满分8分)某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么可卖出400件,如果每提高单价1元,那么销售量Q(件)会减少20,设每件商品售价为
(元);
(1)请将销售量Q(件)表示成关于每件商品售价
(元)的函数;
(2)请问当售价
(元)为多少,才能使这批商品的总利润
(元)最大?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
分段函数模型的应用