- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，一边靠学校院墙，其他三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形
的边
米，面积为
平方米.
（1）求关于
的函数解析式，并写出定义域；
（2）当为何值时，取到最大值，并求出最大值.
的边米，面积为平方米.（1）求
关于的函数解析式，并写出定义域；（2）当
为何值时，取到最大值，并求出最大值.某企业参加
项目生产的工人为
人，平均每人每年创造利润
万元.根据现实的需要，从项目中调出
人参与
项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润
万元（
），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高
（1）若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？
（2）在（1）的条件下，当从项目调出的人数不能超过总人数的
时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数
的取值范围.
项目生产的工人为人，平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要，从项目中调出人参与项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润万元（），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高（1）若要保证
项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？（2）在（1）的条件下，当从
项目调出的人数不能超过总人数的时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围.《上海市生活垃圾管理条例》于2019年7月1日正式实施，某小区全面实施垃圾分类处理，已知该小区每月垃圾分类处理量不超过300吨，每月垃圾分类处理成本
（元）与每月分类处理量
（吨）之间的函数关系式可近似表示为
，而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.
（1）该小区每月分类处理多少吨垃圾，才能使得每吨垃圾分类处理的平均成本最低；
（2）要保证该小区每月的垃圾分类处理不亏损，每月的垃圾分类处理量应控制在什么范围？
（元）与每月分类处理量（吨）之间的函数关系式可近似表示为，而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.（1）该小区每月分类处理多少吨垃圾，才能使得每吨垃圾分类处理的平均成本最低；
（2）要保证该小区每月的垃圾分类处理不亏损，每月的垃圾分类处理量应控制在什么范围？
某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）
（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
某汽配厂生产某种零件，每个零件的出厂单价为60元，为了鼓励更多销售商订购，该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低
元，但实际出厂单价不低于51元．
当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？
设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数
的表达式．
元，但实际出厂单价不低于51元．当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为
和
，其中
为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售
辆，则能获得的最大利润为________万元.
和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售辆，则能获得的最大利润为________万元.目前，某市出租车的计价标准是：路程
以内（含）按起步价8元收取，超过后的路程按1.9元
收取，但超过
后的路程需加收
的返空费（即单价为
元）
（1）若
，将乘客搭乘一次出租车的费用
（单位：元）表示为行程
（单位：
）的分段函数；
（2）某乘客行程为
，他准备先乘一辆出租车行驶
，然后再换乘另一辆出租车完成余下路程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全程更省钱？
以内（含）按起步价8元收取，超过后的路程按1.9元收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单价为元）（1）若
，将乘客搭乘一次出租车的费用（单位：元）表示为行程（单位：）的分段函数；（2）某乘客行程为
，他准备先乘一辆出租车行驶，然后再换乘另一辆出租车完成余下路程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全程更省钱？“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度
(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当
时，车流速度
是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数的表达式．
（2）设车流量
，求当车流密度为多少时，车流量最大？
(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当
时，求函数的表达式．（2）设车流量
，求当车流密度为多少时，车流量最大？榆林市政府坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设。若市财政局下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金
(单位：百万元)的函数
(单位：百万元)：
，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金单位：(单位：百万元)的函数
(单位：百万元)：
。
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为(百万元)，则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于的函数解析式和定义域；
(2)试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？
(单位：百万元)的函数(单位：百万元)：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金单位：(单位：百万元)的函数(单位：百万元)：。(1)设分配给植绿护绿项目的资金为
(百万元)，则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于的函数解析式和定义域；(2)试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？
攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值
（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量
（单位：克）的关系为：当
时，是的二次函数；当
时，
．测得部分数据如下表：
（Ⅰ）求关于的函数关系式
；
（Ⅱ）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳．
（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，．测得部分数据如下表：| （单位：克） | 0 | 2 | 6 | 10 | … |
|  | 8 | 8 |  | … |
（Ⅰ）求
关于的函数关系式；（Ⅱ）求该新合金材料的含量
为何值时产品的性能达到最佳．