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“H大桥”是某市的交通要道,提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况.研究表明:在一般情况下,大桥上的车流速度
(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为
;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时;当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当
时,求函数
的表达式.
(2)设车流量
,求当车流密度为多少时,车流量最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 02:41:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
A
,
B
两地相距24km.甲车、乙车先后从
A
地出发匀速驶向
B
地.甲车从
A
地到
B
地需行驶25min;乙车从
A
地到
B
地需行驶20min.乙车比甲车晚出发2min.
(1)分别写出甲、乙两车所行路程关于甲车行驶时间的函数关系式;
(2)甲、乙两车何时在途中相遇?相遇时距
A
地多远?
同类题2
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨.
(1)求y关于x的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
同类题3
山东新旧动能转换综合试验区是党的十九大后获批的首个区域性国家发展战略,也是中国第一个以新旧动能转换为主题的区域发展战略.泰安某高新技术企业决定抓住发展机遇,加快企业发展.已知该企业的年固定成本为500万元,每生产设备
台,需另投入成本
万元.若年产量不足80台,则
;若年产量不小于80台,则
.每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的设备能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(台)的关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业所获利润最大?
同类题4
某公司代理销售某种品牌小商品,该产品进价为5元/件,销售时还需交纳品牌使用费3元/件,售价为
元/件,其中
,且
.根据市场调查,当
,且
时,每月的销售量
(万件)与
成正比;当
,且
时,每月的销售量
(万件)与
成反比.已知售价为15元/件时,月销售量为9万件.
(1)求该公司的月利润
(万件)与每件产品的售价
(元)的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,该公司的月利润
最大?并求出最大值.
同类题5
如图,已知底角为
的等腰梯形
,底边
长为12,腰长为
,当一条垂直于底边
(垂足为
)的直线
从左至右移动(与梯形
有公共点)时,直线
把梯形分成两部分.
(1)令
,试写出直线右边部分的面积
与
的函数解析式;
(2)在(1)的条件下,令
.构造函数
①判断函数
在
上的单调性;
②判断函数
在定义域内是否具有单调性,并说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用