- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格
与时间（天）的函数关系近似满足
，销售量
与时间（天）的函数关系近似满足
．
（1）试写出该商品日销售金额
关于时间
的函数表达式；
（2）求该商品的日销售金额的最大值与最小值．
与时间（天）的函数关系近似满足，销售量与时间（天）的函数关系近似满足．（1）试写出该商品日销售金额
关于时间的函数表达式；（2）求该商品的日销售金额
的最大值与最小值．某数学小组到进行社会实践调查，了解鑫鑫桶装水经营部在为如何定价发愁。进一步调研了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：
根据以上信息，你认为该经营部定价为多少才能获得最大利润？（ ）
| 销售单价/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 日均销售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
根据以上信息，你认为该经营部定价为多少才能获得最大利润？（ ）
| A．每桶8.5元 | B．每桶9.5元 | C．每桶10.5元 | D．每桶11.5元 |
某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查．调查结果发现：甲城市的日销售量
与天数t的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量
与天数t的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润
与天数t的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分．
（Ⅰ）设该产品的销售时间为
，日销售量利润为
，求的解析式；
（Ⅱ）若在30的销售中，日销售利润至少有一天超过2万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由．
与天数t的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量与天数t的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润与天数t的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分． （Ⅰ）设该产品的销售时间为
，日销售量利润为，求的解析式；（Ⅱ）若在30的销售中，日销售利润至少有一天超过2万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由．
某小电子产品2018年的价格为9元/件，年销量为
件，经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为
元/件（其中
），经调查，顾客的期望价格为5元/件，经测算，该电子产品的价格下降后年销量新增加了
件（其中常数
）.已知该电子产品的成本价格为4元/件.
（1）写出该电子产品价格下降后，经销商的年收益
与实际价格的函数关系式：（年收益=年销售收入-成本）
（2）设
，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%？
件，经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为元/件（其中），经调查，顾客的期望价格为5元/件，经测算，该电子产品的价格下降后年销量新增加了件（其中常数）.已知该电子产品的成本价格为4元/件.（1）写出该电子产品价格下降后，经销商的年收益
与实际价格的函数关系式：（年收益=年销售收入-成本）（2）设
，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%？某辆汽车以
千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求
）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为
升，其中
为常数，且
．
（1）若汽车以
千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为
升，欲使每小时的油耗不超过
升，求的取值范围；
（2）求该汽车行驶
千米的油耗的最小值．
千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．（1）若汽车以
千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使每小时的油耗不超过升，求的取值范围；（2）求该汽车行驶
千米的油耗的最小值．某粮油超市每月按出厂价30元/袋购进种大米，根据以往的统计数据,若零售价定为42元/袋,每月可销售320袋.现为了促销，经调查，若零售价每降低一元，则每月可多销售40袋.在每月的进货都销售完的前提下,零售价定为多少元/袋以及每月购进多少袋大米，超市可获得最大利润，并求出最大利润.
中国的钨矿资源储量丰富,在全球已经探明的钨矿产资源储量中占比近
,居全球首位。中国又属赣州钨矿资源最为丰富,其素有“世界钨都”之称。某科研单位在研发的钨合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当
时, 
是
的二次函数;当
时, 
.测得部分数据如表.
（1）求y关于x的函数关系式y=
（2）求函数的最大值
,居全球首位。中国又属赣州钨矿资源最为丰富,其素有“世界钨都”之称。某科研单位在研发的钨合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当时, 是的二次函数;当时, .测得部分数据如表.| x（单位：克） | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
| y | 0 |  | 3 |  | … |
（1）求y关于x的函数关系式y=
（2）求函数
的最大值某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过
万元时，按销售利润的
进行奖励；当销售利润超过万元时，若超过部分为
万元，则超出部分按
进行奖励，没超出部分仍按销售利润的进行奖励．记奖金总额为
（单位：万元），销售利润为
（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得
万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的进行奖励．记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）．（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得
万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？某地通过市场调查得到西红柿种植成本
（单位：元/千克）与上市时间
（单位：
天）的数据如下表：
（1）根据上表数据，发现二次函数能够比较准确描述与的变化关系，请求出函数的解析式；
（2）利用选取的函数，求西红柿最低种植成本及此时的上市天数.
（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的数据如下表：| 时间 |  |  |  |
| 种植成本 |  | | |
（1）根据上表数据，发现二次函数能够比较准确描述
与的变化关系，请求出函数的解析式；（2）利用选取的函数，求西红柿最低种植成本及此时的上市天数.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
万件，需另投入成本为
，当年产量不足80万件时，
（万元）.当年产量不小于80万件时，
（万元）.每件商品售价为50元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
万件，需另投入成本为，当年产量不足80万件时，（万元）.当年产量不小于80万件时，（万元）.每件商品售价为50元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？