题库 高中数学
题干
攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值
（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量
（单位：克）的关系为：当
时，是的二次函数；当
时，
．测得部分数据如下表：
（Ⅰ）求关于的函数关系式
；
（Ⅱ）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳．
（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，．测得部分数据如下表：| （单位：克） | 0 | 2 | 6 | 10 | … |
|  | 8 | 8 |  | … |
（Ⅰ）求
关于的函数关系式；（Ⅱ）求该新合金材料的含量
为何值时产品的性能达到最佳．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
（
，在
、
、
、
上分别截取
、
、
、
都等于
，当
的面积最大？求出这个最大面积．
百台的销售收入
（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（单位：分字）满足：
，
，经测算，地铁载客量
与发车时间间隔
，其中
的实际意义；
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求最大净收益.
（百辆）新能源汽车，需另投入成本
万元，且
.由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
（万元）关于年产量
与这种新材料的含量
（单位：克）的关系为：当
时，
时，
的最大值．