- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2？（可参考的数据1．0118=1．20，1．0119=1．21，1．0120=1．22）．
某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。
（1）请写出相同时间内产品的总利润
与档次
之间的函数关系式，并写出的定义域．
（2）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润．
（1）请写出相同时间内产品的总利润
与档次之间的函数关系式，并写出的定义域．（2）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润．
铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过
，按
元
计算；超过而不超过
时，其超过部分按
元计算，超过时，其超过部分按
元计算．设行李质量为
，托运费用为
元．
（Ⅰ）写出函数
的解析式；
（Ⅱ）若行李质量为
，托运费用为多少？
，按元计算；超过而不超过时，其超过部分按元计算，超过时，其超过部分按元计算．设行李质量为，托运费用为元．（Ⅰ）写出函数
的解析式；（Ⅱ）若行李质量为
，托运费用为多少？我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形
的空地上修建一个占地面积为
（平方米）的矩形
健身场地．如图，点
在
上，点
在
上，且
点在斜边
上．已知
，
米，
米，
．设矩形健身场地每平方米的造价为
元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
元（
为正常数）．
（1）试用
表示，并求的取值范围；
（2）求总造价
关于面积的函数
；
（3）如何选取
，使总造价最低（不要求求出最低造价）．
的空地上修建一个占地面积为（平方米）的矩形健身场地．如图，点在上，点在上，且点在斜边上．已知，米，米，．设矩形健身场地每平方米的造价为元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为元（为正常数）．（1）试用
表示，并求的取值范围；（2）求总造价
关于面积的函数；（3）如何选取
，使总造价最低（不要求求出最低造价）．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，今年年初组织一些同学自筹资金
万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用
万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加
万元，该设备使用后，每年的总收入为
万元，设从今年起使用
年后该设备的盈利额为
万元。
（Ⅰ）写出的表达式；
（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以
万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备。问用哪种方案处理较为合算?请说明理由．
万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加万元，该设备使用后，每年的总收入为万元，设从今年起使用年后该设备的盈利额为万元。（Ⅰ）写出
的表达式；（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以
万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备。问用哪种方案处理较为合算?请说明理由．如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径
毫米，滴管内液体忽略不计． 如果瓶内的药液恰好
分钟滴完，则每分钟应滴下 滴．
毫米，滴管内液体忽略不计． 如果瓶内的药液恰好分钟滴完，则每分钟应滴下 滴．如图放置的边长为1的正方形PABC沿
轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是
，则
的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 ．
轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 ．若圆台上底面半径为5cm，下底面半径为10cm，母线AB（点A在下底面圆周上，点B在上底面圆周上）长为20cm，从AB中点拉一根绳子绕圆台侧面转到A，则绳子最短的长度 ．
如图，已知底角为
的等腰梯形
,底边
长为7
，腰长为
，当一条垂直于底边垂足为
的直线
由
从左至右向
移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令
，记左边部分的面积为
．
（1）试求
1，3时的值；
（2）写出关于
的函数关系式．
的等腰梯形,底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边垂足为的直线由从左至右向移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，记左边部分的面积为．（1）试求
1，3时的值；（2）写出
关于的函数关系式．某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．
（Ⅰ）将利润（用
表示）表示为月产量的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
，其中是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．（Ⅰ）将利润（用
表示）表示为月产量的函数；（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？