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要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问：各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品，且使所用的钢板的张数最少？
| 规格类型 钢板规格 | A规格 | B规格 | C规格 |
| 第一种钢板 | 2 | 1 | 1 |
| 第二种钢板 | 1 | 2 | 3 |
今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问：各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品，且使所用的钢板的张数最少？
某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，
所在直线为
轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．（1）以
为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；（2）求该公园的最大面积．
如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记
，梯形面积为S．
（1）求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
（2）求面积S的最大值．
，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S．（1）求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;（2）求面积S的最大值．
某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设f（t）表示学生注意力指标，该小组发现f（t）随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生的注意力越集中）如下：
（a>0，且a≠1）
若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较，哪个时间注意力更集中？
（Ⅲ）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？
（a>0，且a≠1）若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较，哪个时间注意力更集中？
（Ⅲ）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？
两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车．已知该火车每日往返的次数
是车头每次拖挂车厢节数
的一次函数．若车头拖挂
节车厢，则每日能往返
次；若车头每次拖挂
节车厢，则每日能往返
次．
（1）求此一次函数；
（2）求这列火车每天运营的车厢总节数
关于的函数；
（3）若每节车厢能载旅客
人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数．
是车头每次拖挂车厢节数的一次函数．若车头拖挂节车厢，则每日能往返次；若车头每次拖挂节车厢，则每日能往返次．（1）求此一次函数；
（2）求这列火车每天运营的车厢总节数
关于的函数；（3）若每节车厢能载旅客
人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数．如图，某小区准备在一直角围墙
内的空地上植造“绿地
”，其中
，
长可根据需要进行调节（
足够长），现规划在内接正方形
内种花，其余地方种草，设种草的面积
与种花的面积
的比
为
．
（1）设角
，将表示成
的函数关系；
（2）当
为多长时，有最小值，最小值是多少？
内的空地上植造“绿地”，其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为．（1）设角
，将表示成的函数关系；（2）当
为多长时，有最小值，最小值是多少？经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间
（单位：天）的函数，且销售量近似地满足
（
，
），前30天价格为 
（
，），后20天的价格为
（
，）．
（1）写出这种商品日销售额
与时间的函数关系式；
（2）求日销售额的最大值．
（单位：天）的函数，且销售量近似地满足（，），前30天价格为 （，），后20天的价格为（，）．（1）写出这种商品日销售额
与时间的函数关系式；（2）求日销售额
的最大值．如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000
,四周空白的宽度为10
，两栏之间的中缝空白的宽度为5，设广告牌的高为
，宽为
（Ⅰ）试用
表示
；
（Ⅱ）用表示广告牌的面积
；
（Ⅲ）广告牌的高取多少时，可使广告牌的面积最小？
,四周空白的宽度为10，两栏之间的中缝空白的宽度为5，设广告牌的高为，宽为（Ⅰ）试用
表示；（Ⅱ）用
表示广告牌的面积；（Ⅲ）广告牌的高取多少时，可使广告牌的面积
最小？邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？
| 销售单价/元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 日均销售量/桶 | 360 | 320 | 280 | 240 | 200 | 160 | 120 |
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？
，则
等于