- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂每日生产某种产品
吨，当日生产的产品当日销售完毕，当
时，每日的销售额
（单位：万元）与当日的产量
满足
，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元.
（1）把每日销售额表示为日产量的函数；
（2）若每日的生产成本
（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.
（注：计算时取
，
）
吨，当日生产的产品当日销售完毕，当时，每日的销售额（单位：万元）与当日的产量满足，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元.（1）把每日销售额
表示为日产量的函数；（2）若每日的生产成本
（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.（注：计算时取
，）有一组试验数据如图所示：
则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ）
 | 2. 01 | 3 | 4. 01 | 5. 1 | 6. 12 |
 | 3 | 8. 01 | 15 | 23. 8 | 36. 04 |
则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
某企业生产A、B两种产品，根据市场调查，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的平方根成正比，其关系如图2(注：单位是万元).
图1 图2
（1）若A、B两种产品的利润表示为投资的函数分别为
、
，求出它们的表达式并注明定义域；
（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？
图1 图2
（1）若A、B两种产品的利润表示为投资的函数分别为
、，求出它们的表达式并注明定义域；（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？
随着我国经济的不断发展，2014年，年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年
的年平均增长率增长，那么2021年，年底该地区的农民人均年收入为( )
的年平均增长率增长，那么2021年，年底该地区的农民人均年收入为( )A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为
，经过
年后世界人口数为
（亿），则与的函数解析式为___________________
，经过年后世界人口数为（亿），则与的函数解析式为___________________投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设
表示前n年的纯利润总和（
前
年总收入-前年的总支出 -投资额72万元）（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价
（元）与日均销售量
（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．
（1）写出
的值，并解释其实际意义；
（2）求表达式，并求其定义域；
（3）求经营部利润表达式
，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？
（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利． | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
| 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | … |
（1）写出
的值，并解释其实际意义；（2）求
表达式，并求其定义域；（3）求经营部利润表达式
，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？经观测，某公路段在某时段内的车流量
(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间有函数关系：
．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度
为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第1年有100只，则到第7年它们发展到( )
| A．300只 | B．400只 |
| C．500只 | D．600只 |