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高中数学
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某工厂每日生产某种产品
吨,当日生产的产品当日销售完毕,当
时,每日的销售额
(单位:万元)与当日的产量
满足
,当日产量超过20吨时,销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元,日产量为4吨时销售额为8万元.
(1)把每日销售额
表示为日产量
的函数;
(2)若每日的生产成本
(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
(注:计算时取
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 05:38:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司研发出一款新产品,批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现:甲城市的日销售量
与天数
的对应关系服从图①所示的函数关系;乙城市的日销售量
与天数
的对应关系服从图②所示的函数关系;每件产品的销售利润
与天数
的对应关系服从图③所示的函数关系,图①是抛物线的一部分.
(Ⅰ)设该产品的销售时间为
,日销售量利润为
,求
的解析式;
(Ⅱ)若在
的销售中,日销售利润至少有一天超过
万元,则可以投入批量生产,该产品是否可以投入批量生产,请说明理由.
同类题2
某出版公司为一本畅销书定价如下:
.这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)
(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?
同类题3
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数
与听课时间
(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当
时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点
,过点
;当
时,图象是线段
BC
,其中
.根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.要使得学生学习效果最佳,则教师安排核心内容的时间段为
____________
.(写成区间形式)
同类题4
国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准,新标准规定,车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车,经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下:
该函数模型如下,
.
根据上述条件,回答以下问题:
(1)试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(2)试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车?(时间以整小时计)(参考数据:
)
同类题5
经市场调查,新街口某新开业的商场在过去一个月内(以30天计),顾客人数
(千人)与时间
(天)的函数关系近似满足
(
),人均消费
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
(1)求该商场的日收益
(千元)与时间
(天)(
,
)的函数关系式;
(2)求该商场日收益的最小值(千元).
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用
由导数求函数的最值