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高中数学
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某工厂每日生产某种产品
吨,当日生产的产品当日销售完毕,当
时,每日的销售额
(单位:万元)与当日的产量
满足
,当日产量超过20吨时,销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元,日产量为4吨时销售额为8万元.
(1)把每日销售额
表示为日产量
的函数;
(2)若每日的生产成本
(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
(注:计算时取
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 05:38:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车
在一般情况下,大桥上的车流速度
单位:千米
时
是车流密度
单位:辆
千米
的函数
当桥上的车流密度达到220辆
千米时,将造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆
千米时,车流速度为100千米
时,研究表明:当
时,车流速度
v
是车流密度
x
的一次函数.
Ⅰ
当
时,求函数
的表达式;
Ⅱ
当车流密度
x
为多大时,车流量
单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆
时
可以达到最大?并求出最大值.
同类题2
已知甲、乙两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地,把汽车离开甲地的距离
s
表示为时间
t
(从甲地出发时开始)的函数,求此函数表达式.
同类题3
我国加入WTO时,据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量
的关系允许近似满足
(其中,
为关税的税率,且
,
为市场价格,
、
为正常数),当
时,市场供应量曲线如图:
⑴根据图象求
的值;
⑵记市场需求量为
,它近似满足
,当
时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价
时,求税率的最小值。
同类题4
某水域受到污染,水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质,已知每次投放质量为
的药剂后,经过
(
)天,该药剂在水中释放的浓度
(毫克
升)为
,其中
,当药剂在水中释放浓度不低于
(毫克
升)时称为有效净化,当药剂在水中释放的浓度不低于
(毫克
升)且不高于
(毫克
升)时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为
,那么该水域达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为
,为了使该水域
天(从投放药剂算起,包括第
天)之内都达到最佳净化,确定应该投放的药剂质量
的值.
同类题5
目前,某市出租车的计价标准是:路程
以内(含
)按起步价8元收取,超过
后的路程按1.9元
收取,但超过
后的路程需加收
的返空费(即单价为
元
)
(1)若
,将乘客搭乘一次出租车的费用
(单位:元)表示为行程
(单位:
)的分段函数;
(2)某乘客行程为
,他准备先乘一辆出租车行驶
,然后再换乘另一辆出租车完成余下路程,请问:他这样做是否比只乘一辆出租车完成全程更省钱?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用
由导数求函数的最值