- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万元）满足
．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．
（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？
．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？
“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到年生产销售的统计规律如下：①年固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③年生产x百台的销售收入
（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，年产量x应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使年利润最大？
（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．（1）为使该产品的生产不亏本，年产量x应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使年利润最大？
某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（ ）
| A．不增不减 | B．约增1.4% |
| C．约减9.2% | D．约减7.8% |
某花店老板经调查发现单价为50元的花篮每天卖出的数量
（个）与销售价格存在下列关系：当
时，每个花篮的平均价格为
元；当
时，每个花篮的平均价格为
元．请你为花店老板规划一下，每天进多少个花篮时，以什么样的价格卖出利润
最大？
（个）与销售价格存在下列关系：当时，每个花篮的平均价格为元；当时，每个花篮的平均价格为元．请你为花店老板规划一下，每天进多少个花篮时，以什么样的价格卖出利润最大？一古寺有一池储满了水，现一小和尚每日，按照池中所剩水一定的百分率打走一些水，且每次打水的百分率一样.10日过去，池中水恰为满池水的一半.
（1）求此百分率.（保留指数形式）
（2）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的
倍，小和尚已打水几日？
（3）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的倍，若古寺要求池中水不少于满池水的
，则小和尚还能再打几日水？
（1）求此百分率.（保留指数形式）
（2）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的
倍，小和尚已打水几日？（3）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的
倍，若古寺要求池中水不少于满池水的，则小和尚还能再打几日水？某家具厂生产一种办公桌，每张办公桌的成本为100元，出厂单价为160元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部办公桌出厂单价降低1元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过160张．
（1）设一次订购量为
张，办公桌的实际出厂单价为
元，求关于的函数关系式
；
（2）当一次性订购量为多少时，该家具厂这次销售办公桌所获得的利润
最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张办公桌的利润＝实际出厂单价－成本）
（1）设一次订购量为
张，办公桌的实际出厂单价为元，求关于的函数关系式；（2）当一次性订购量
为多少时，该家具厂这次销售办公桌所获得的利润最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张办公桌的利润＝实际出厂单价－成本）学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台单价为1950元，买二台单价为1900元，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销，学校需要购买
台投影仪，若在甲店购买费用为
元，若在乙店购买费用记为
.
（1）分别求出和的解析式；
（2）当购买台时，在哪家店买更省钱？
台投影仪，若在甲店购买费用为元，若在乙店购买费用记为.（1）分别求出
和的解析式；（2）当购买
台时，在哪家店买更省钱？李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.
方案二：不收管理费，每度0.48元.
（1）求方案一收费
元与用电量
（度）间的函数关系；
（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？
（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.
方案二：不收管理费，每度0.48元.
（1）求方案一收费
元与用电量（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？
（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放
个(
，且
)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(分钟)变化的函数关系式近似为
，其中
.若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液浓度不低于
克/升时，它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次个单位的洗衣液，当两分钟时水中洗衣液的浓度为
克/升，求的值；
(2)若只投放一次个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
(3)若第一次投放
个单位的洗衣液，
分钟后再投放
个单位的洗衣液，则在第
分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.
个(，且)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为，其中.若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液浓度不低于克/升时，它才能起到有效去污的作用.(1)若只投放一次
个单位的洗衣液，当两分钟时水中洗衣液的浓度为克/升，求的值；(2)若只投放一次
个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？(3)若第一次投放
个单位的洗衣液，分钟后再投放个单位的洗衣液，则在第分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.
，一月份增产
，二月份比一月份减产
，则（ ）
