投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和_刷题宝

题干

投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设

表示前n年的纯利润总和（

前

年总收入-前

年的总支出 -投资额72万元）
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-27 08:41:17

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同类题1

某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为

为销售量（

）．公司计划在这两地共销售15辆汽车．
（1）设甲地销售量为

，试写出公司能获得的总利润

之间的函数关系；
（2）求公司能获得的最大利润．

同类题2

的最大值为（）．

同类题3

为响应市政府提出的以新旧动能转换为主题的发展战略，某公司花费100万元成本购买了1套新设备用于扩大生产，预计该设备每年收入100万元，第一年该设备的各种消耗成本为8万元，且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加8万元．
（1）求该设备使用x年的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N^*）的函数关系式（总利润＝总收入﹣总成本）；
（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？并求出年平均利润的最大值．

同类题4

某工厂生产某产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P＝1 000＋5x＋

，若生产出的产品能全部卖出，且当产量为150吨时利润最大．此时每吨的价格为40元，则有(　　)

A．a＝45，b＝－30	B．a＝30，b＝－45
C．a＝－30，b＝45	D．a＝－45，b＝－30

同类题5

渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入（

）与销售量（

）的关系可用抛物线表示如图

（注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入（

）与销售量（

）之间的函数关系

；
（2）认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．

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