- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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- 初中衔接知识点
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某商场经过调查发现某小商品的销量
单位：万件
与促销费用
单位：万元之间满足如下关系：
此外，还需要投入其它成本3x万元
不含促销费用，商品的销售价格为9元
件．
将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
促销费用为多少万元时，能使商家的利润最大？最大利润为多少？
单位：万件与促销费用单位：万元之间满足如下关系：此外，还需要投入其它成本3x万元
不含促销费用，商品的销售价格为9元件．将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；促销费用为多少万元时，能使商家的利润最大？最大利润为多少？
．
的值域为
，求实数
的取值范围；
上是增函数，求实数光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为
，
关于
的函数解析式
（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？
（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的
以下？
（参考数据：
，
，
）
，通过块这样的玻璃以后强度为．
关于的函数解析式（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？
（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的
以下？ （参考数据：
，，）某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路l1、l2，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段．为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB，且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示．若曲线段MPN是函数
图象的一段，点M到l1、l2的距离分别为8千米和1千米，点N到l2的距离为10千米，以l1、l2分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy，设点P的横坐标为p．
（1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；
（2）若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围．
图象的一段，点M到l1、l2的距离分别为8千米和1千米，点N到l2的距离为10千米，以l1、l2分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy，设点P的横坐标为p．（1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；
（2）若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围．
，则使得
成立的
的取值范围是 .某类工艺品按质量共分10个档次，生产最低档次每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润就增加2元.用同样的工时，最低档次产品，每天可生产60件．提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品所获利润最大？
红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，总长2997米，在南昌大桥和新八一大桥之间，也是国内最大的水下立交系统.已知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状），路面宽度
米，高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由.
（参考数据：
）
米，高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由.（参考数据：
）在工业生产中，对一正三角形薄钢板（厚度不计）进行裁剪可以得到一种梯形钢板零件，现有一边长为3（单位：米）的正三角形钢板（如图），沿平行于边
的直线
将
剪去，得到所需的梯形钢材
,记这个梯形钢板的周长为
（单位：米），面积为
（单位：平方米）.
（1）求梯形的面积关于它的周长的函数关系式；
（2）若在生产中，梯形的面积与周长之比（即
）达到最大值时，零件才能符合使用要求，试确定这个梯形的周长为多时，该零件才可以在生产中使用？
的直线将剪去，得到所需的梯形钢材,记这个梯形钢板的周长为 （单位：米），面积为（单位：平方米）.（1）求梯形
的面积关于它的周长的函数关系式；（2）若在生产中，梯形
的面积与周长之比（即）达到最大值时，零件才能符合使用要求，试确定这个梯形的周长为多时，该零件才可以在生产中使用？根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10吨至25吨时，月生产总成本
（万元）可以看出月产量
（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.
(I)写出月生产总成本（万元）关于月产量吨的函数关系；
(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.
（万元）可以看出月产量（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.(I)写出月生产总成本
（万元）关于月产量吨的函数关系；(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.
某创业团队拟生产
两种产品，根据市场预测，
产品的利润与投资额成正比（如图1），
产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)
两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?
两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)
（注：利润与投资额的单位均为万元）
(1)分別将两种产品的利润
、
表示为投资额
的函数；
两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?