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高中数学
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在工业生产中,对一正三角形薄钢板(厚度不计)进行裁剪可以得到一种梯形钢板零件,现有一边长为3(单位:米)的正三角形钢板(如图),沿平行于边
的直线
将
剪去,得到所需的梯形钢材
,记这个梯形钢板的周长为
(单位:米),面积为
(单位:平方米).
(1)求梯形
的面积
关于它的周长
的函数关系式;
(2)若在生产中,梯形
的面积与周长之比(即
)达到最大值时,零件才能符合使用要求,试确定这个梯形的周长
为多时,该零件才可以在生产中使用?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-26 07:10:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某创新团队拟开发一种新产品,根据市场调查估计能获得10万元到1000万元的收益,先准备制定一个奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过收益的20%.
(1)若建立函数
模型制定奖励方案,试用数学语言表示该团队对奖励函数
模型的基本要求,并分析
是否符合团队要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若该团队采用模型函数
作为奖励函数模型,试确定最小的正整数
的值.
同类题2
某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润
与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润
与投资的算术平方根成正比,其关系如图②.(注:利润和投资单位:万元)
(1)分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到20万元资金,并将其全部投入A,B两种产品的生产,怎样分配这20万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
同类题3
如下图所示,某窑洞窗口形状上部是圆弧
,下部是一个矩形
,圆弧
所在圆的圆心为
O
,经测量
米,
米,
,现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形
,其中
E
,
F
在边
上,
G
,
H
在圆弧
上.设
,矩形
的面积为
S
.
(1)求矩形
的面积
S
关于变量
的函数关系式;
(2)求
为何值时,矩形
的面积
S
最大?
同类题4
某学校为迎接国庆70周年,需制一扇形框架结构
,如图所示.已知扇形框架结构
的圆心角
弧度,半径
米,两半径部分的装饰费用为
元/米,弧线
部分的装饰费用为
元/米,装饰总费用为
元,记花坛的面积为
.
(1)将
用
表示,并求出
的取值范围;
(2)当
为多少时,
最大并求出最大值
同类题5
下表显示出函数值
随自变量
变化的一组数据,由此可判断它最可能的函数模型为( )
A.一次函数模型
B.二次函数模型
C.对数函数模型
D.指数函数模型
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题