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高中数学
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红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道,总长2997米,在南昌大桥和新八一大桥之间,也是国内最大的水下立交系统.已知隧道截面是一圆拱形(圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状),路面宽度
米,高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.5米,高为3.5米的货车能否驶入这个隧道?请说明理由.
(参考数据:
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-25 04:36:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了培养学生的数学建模和应用能力,某校组织了一次实地测量活动,如图,假设待测量的树木
的高度
,垂直放置的标杆
的高度
,仰角
三点共线),试根据上述测量方案,回答如下问题:
(1)若测得
,试求
的值;
(2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离
(单位:)使
与
之差较大时,可以提高测量的精确度,.若树木的实际高为
,试问
为多少时,
最大?
同类题2
如图,已知
,
两镇分别位于东西湖岸
的
处和湖中小岛的
处,点
在
的正西方向
处,
,
,现计划铺设一条电缆联通
,
两镇,有两种铺设方案:①沿线段
在水下铺设;②在湖岸
上选一点
,先沿线段
在地下铺设,再沿线段
在水下铺设,预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元
、4万元
.
(1)求
,
两镇间的距离;
(2)应该如何铺设,使总铺设费用最低?
同类题3
如图所示,连结棱长为2
的正方体各面的中心得一个多面体容器,从顶点
处向该容器内注水,注满为止.已知顶点
到水面的高度
以每秒1
匀速上升,记该容器内水的体积
与时间
的函数关系是
,则函数
的导函数
的图像大致是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某创新团队拟开发一种新产品,根据市场调查估计能获得10万元到1000万元的收益,先准备制定一个奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过收益的20%.
(1)若建立函数
模型制定奖励方案,试用数学语言表示该团队对奖励函数
模型的基本要求,并分析
是否符合团队要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若该团队采用模型函数
作为奖励函数模型,试确定最小的正整数
的值.
同类题5
如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通
A
,
B
两地,
A
地位于东西方向的直线
MN
上的陆地处,
B
地位于海上一个灯塔处,在
A
地用测角器测得
,在
A
地正西方向4
km
的点
C
处,用测角器测得
.拟定铺设方案如下:在岸
MN
上选一点
P
,先沿线段
AP
在地下铺设,再沿线段
PB
在水下铺设.预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/
km
和4万元/
km
,设
,
,铺设电缆的总费用为
万元.
(1)求函数
的解析式;
(2)试问点
P
选在何处时,铺设的总费用最少,并说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题
圆的对称性的应用