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，则
（ ）
如图，已知矩形
中，
，
，过点
的直线
与
，
的延长线分别交于点
.
（1）若
的面积不小于50，求线段
的长度的取值范围；
（2）在直线绕点旋转的过程中，的面积
是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的
的长度；若不存在，请说明理由.
中，，，过点的直线与，的延长线分别交于点.（1）若
的面积不小于50，求线段的长度的取值范围；（2）在直线
绕点旋转的过程中，的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的的长度；若不存在，请说明理由.某大型家电商场为了使每月销售A和B两种产品获得的总利润达到最大，对于某月即将出售的A和B进行了相关调查，得出下表：
如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为______元.
如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为______元.
某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．
（1）求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：个，
）的函数解析式；
（2）求当天的利润不低于750元的概率．
（1）求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；（2）求当天的利润不低于750元的概率．
某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．
（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕，
①求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：个，
）的函数解析式；
②在当天的利润不低于750元的条件下，求当天需求量不低于18个的概率．
（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的期望值为决定依据，判断应该制作16个是17个？
（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕，
①求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；②在当天的利润不低于750元的条件下，求当天需求量不低于18个的概率．
（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的期望值为决定依据，判断应该制作16个是17个？
如图，公园有一块边长为
的等边
的边角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上．
（1）设
（
），
，求用
表示
的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由．
的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上．（1）设
（），，求用表示的函数关系式；（2）如果
是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由．公园里有一扇形湖面，管理部门打算在湖中建一三角形观景平台，希望面积与周长都最大．如图所示扇形
，圆心角的大小等于
，半径为
百米，在半径
上取一点
，过点作平行于
的直线交弧
于点
．设
．
（1）求△
面积
的函数表达式．
（2）求的最大值及此时
的值．
，圆心角的大小等于，半径为百米，在半径上取一点，过点作平行于的直线交弧于点．设．（1）求△
面积的函数表达式．（2）求
的最大值及此时的值．根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件根据统计资料，每日产品废品率
与日产量
（件）之间近似地满足关系式
（日产品废品率=
×100％）．
已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
（1）将该车间日利润
（千元）表示为日产量（件）的函数；
（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？
与日产量（件）之间近似地满足关系式（日产品废品率=×100％）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额日废品亏损额）（1）将该车间日利润
（千元）表示为日产量（件）的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？
市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放
（
且
）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（分钟）变化的函数关系式近似为
，其中
，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？
（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：
取
）.
（且）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？
（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放
个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取）.
且
，则
．