- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
- 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
水库的储水量随时间而变化,现用
表示事件,以月为单位,以年初为起点,根据历年数据,某水库的储水量(单位:亿立方米)关于
的近似函数关系式为:
(1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期,问:一年内那几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大储水量.
(取
的值为4.6计算.
的值为20计算)



(1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期,问:一年内那几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大储水量.
(取


如图给出了一种植物生长时间
(月)与支数
(枝)之间的散点图.请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?( )




A.指数函数![]() | B.对数函数![]() |
C.幂函数![]() | D.二次函数![]() |
扬州瘦西湖隧道长
米,设汽车通过隧道的速度为
米/秒
.根据安全和车流的需要,当
时,相邻两车之间的安全距离
为
米;当
时,相邻两车之间的安全距离
为
米(其中
,
是常数).当
时,
;当
时,
.
(1)求
,
的值.
(2)一列由
辆汽车组成的车队匀速通过该隧道(第一辆汽车车身长为
米,其余汽车车身长为
米,每辆汽车速度均相同).记从第一辆汽车车头进入隧道,至第
辆汽车车尾离开隧道所用的时间为
秒.
①将
表示为
的函数;
②要使车队通过隧道的时间
不超过
秒,求汽车速度
的范围.















(1)求


(2)一列由





①将


②要使车队通过隧道的时间



某公司生产甲,乙两种桶状产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克,B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A,B原料都不超过12千克,那么公司怎样合理安排生产计划,才能从每天生产的甲,乙两种产品中获得最大的利润?
某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示:
设
为每天饮品的销量,
为该店每天的利润.

(1)求
关于
的表达式;
(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
设



(1)求


(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
如图,在
城周边已有两条公路
,
在点
处交汇,且它们的夹角为
.已知
,
与公路
的夹角为
,现规划在公路
,
上分别选择
,
两处为交汇点(异于点
)直接修建一条公路通过
城,设
,
.

(1)求
关于
的函数关系式,并指出它的定义域;
(2)试确定点
,
的位置,使
的面积最小.


















(1)求


(2)试确定点



如图所示,
是村里一个小湖的一角,其中
. 为了给村民营造丰富的休闲环境,村委会决定在直线湖岸
与
上分别建观光长廊
与
,其中
是宽长廊,造价是
元/米;
是窄长廊,造价是
元/米;两段长廊的总造价预算为
万元(恰好都用完);同时,在线段
上靠近点
的三等分点
处建一个表演舞台,并建水上通道
(表演舞台的大小忽略不计),水上通道的造价是
元/米.

(1)若规划宽长廊
与窄长廊
的长度相等,则水上通道
的总造价需多少万元?
(2)如何设计才能使得水上通道
的总造价最低?最低总造价是多少万元?

















(1)若规划宽长廊



(2)如何设计才能使得水上通道

有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定:大桥上的车距
与车速
(
)和车身长
的关系满足:
(
为正的常数),假定大桥上的车的车身长都为
,当车速为
时,车距为
个车身长.
(1)写出车距
关于车速
的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?









(1)写出车距


(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料
千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为
元,求
与
的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千
克时,总费用最少?
| 甲种原料 | 乙种原料 | ||
维生素C(单位/千克) | 600 | 400 | ||
原料价格(元/千克) | 9 | 5 |
|
现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料

(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为



克时,总费用最少?