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扬州瘦西湖隧道长
米,设汽车通过隧道的速度为
米/秒
.根据安全和车流的需要,当
时,相邻两车之间的安全距离
为
米;当
时,相邻两车之间的安全距离
为
米(其中
,
是常数).当
时,
;当
时,
.
(1)求
,
的值.
(2)一列由
辆汽车组成的车队匀速通过该隧道(第一辆汽车车身长为
米,其余汽车车身长为
米,每辆汽车速度均相同).记从第一辆汽车车头进入隧道,至第
辆汽车车尾离开隧道所用的时间为
秒.
①将
表示为
的函数;
②要使车队通过隧道的时间
不超过
秒,求汽车速度
的范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-06 10:33:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义在(0,+∞)上的函数
f
(
x
),对于任意的
m
,
n
∈(0,+∞),都有
f
(
mn
)=
f
(
m
)+
f
(
n
)成立,当
x
>1时,
f
(
x
)<0.
(1)求证:1是函数
f
(
x
)的零点;
(2)求证:
f
(
x
)是(0,+∞)上的减函数;
(3)当
f
(2)=
时,解不等式
f
(
ax
+4)>1.
同类题2
如图,一个角形海湾
(常数
为锐角).拟用长度为
(
为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:方案一:如图1,围成扇形养殖区
,其中
;方案二:如图2,围成三角形养殖区
,其中
.
(1)求方案一中养殖区的面积
;
(2)求方案二中养殖区的最大面积(用
表示);
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
同类题3
如图2,直角梯形
OABC
位于直线
x
=
t
右侧的图形的面积为
f
(
t
).
图2
(1)试求函数
f
(
t
)的解析式;
(2)画出函数
y
=
f
(
t
)的图象.
同类题4
李冶(1192-1279),真定栾城(今属河北石家庄市)人,金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学,数学著作多部,其中《益古演段》主要研究平面图形问题:求圆的直径,正方形的边长等,其中一问:现有正方形方田一块,内部有一个圆形水池,其中水池的边缘与方田四边之间的面积为
亩,若方田的四边到水池的最近距离均为二十步,则圆池直径和方田的边长分别是(注:
平方步为
亩,圆周率按
近似计算)
A.
步、
步
B.
步、
步
C.
步、
步
D.
步、
步
同类题5
某同学为研究函数
的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设
,则
.请你参考这些信息,推知函数
的图象的对称轴是______;函数
的零点的个数是______.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用