- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
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- 函数与方程
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- 导数及其应用
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- 竞赛知识点
长的金属条做一个“日”字型的窗户，当窗户的长和宽各为多少的时，透过的光线最多？某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费．设每户每月用水量为
吨，应交水费
元.
（Ⅰ）求关于的函数关系；
（Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？
（Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为
，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费.
吨，应交水费元.（Ⅰ）求
关于的函数关系；（Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？
（Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为
，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费.某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为
元，每期利率为
，设存期为
，本利和（本金加上利息）为
元
（I）写出本利和随存期变化的函数解析式；
（II）如果存入本金
元，每期利率为
，试计算
期后的本利和
（参考数据：
）
元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元（I）写出本利和
随存期变化的函数解析式；（II）如果存入本金
元，每期利率为，试计算期后的本利和（参考数据：
）
长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为
和
，其中
为销售量（
）．公司计划在这两地共销售15辆汽车．
（1）设甲地销售量为
，试写出公司能获得的总利润
与之间的函数关系；
（2）求公司能获得的最大利润．
和，其中为销售量（）．公司计划在这两地共销售15辆汽车．（1）设甲地销售量为
，试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系；（2）求公司能获得的最大利润．
某工厂统计资料显示，一种产品次品率P与日产量
件之间的关系如下表所示：
其中
（a为常数）.已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失
元（k为给定常数）.
（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量
（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
件之间的关系如下表所示：| 日产量 | 80 | 81 | 82 | … | | … | 98 | 99 | 100 |
| 次品率P |  |  |  | … |  | … |  |  |  |
其中
（a为常数）.已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失元（k为给定常数）.（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量
（件）的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
上的奇函数
对任意
都有
，当
时，
，则
的值为( )
2
某商品的市场需求量
（万件）、市场供应量
（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：
，
，当
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？
（万件）、市场供应量（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：，，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？
，
，
，当
，随
的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（ ）
某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）