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中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根．
的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
对于两个定义域相同的函数
和
，若存在实数
，
使
，则称函数
是由“基函数，”生成的.
（1）若
是由“基函数
，
”生成的，求实数
的值；
（2）试利用“基函数
，
”生成一个函数，且同时满足以下条件：①是偶函数；②的最小值为1.求的解析式.
和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数，”生成的.（1）若
是由“基函数，”生成的，求实数的值；（2）试利用“基函数
，”生成一个函数，且同时满足以下条件：①是偶函数；②的最小值为1.求的解析式.
，函数
（为
自然对数义底数）
的值，使得
为奇函数. 
的方程
在
上有解，求
若函数
在
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围是
经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系：第
天的销售价格（单位：元/件）为
，第
天的销售量（单位：件）为
（
为常数），且在第20天该商品的销售收入为1200元（
）.
（Ⅰ）求的值，并求第15天该商品的销售收入；
（Ⅱ）求在这30天中，该商品日销售收入
的最大值.
天的销售价格（单位：元/件）为，第天的销售量（单位：件）为（为常数），且在第20天该商品的销售收入为1200元（）.（Ⅰ）求
的值，并求第15天该商品的销售收入；（Ⅱ）求在这30天中，该商品日销售收入
的最大值.
是定义在
上的偶函数，当
时，
，且关于
的方程
在
__________，
__________．
. 
在区间
上的最大值为
，求
的取值范围；
上有零点，求
的最小值.某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李，小王设计的底座形状分别为
，
，经测量
米，
米，
米，
（I）求
的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为
元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（
）
，，经测量米，米，米，（I）求
的长度；（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为
元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（）古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构，当横梁的长度一定时，其强度与宽成正比，与高的平方成正比（即强度
宽
高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为__________ 时，横梁的强度最大.
宽高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为