题库 高中数学
题干
古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构，当横梁的长度一定时，其强度与宽成正比，与高的平方成正比（即强度
宽
高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为__________ 时，横梁的强度最大.
宽高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为答案(点此获取答案解析）
千米
小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求
时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为
升，其中
为常数，且
．
，整治后前四个月的污染度如下表：
，
，
，其中
表示月数，
、
、
分别表示污染度．
，市场调研测试，电车载客量与发车时间间隔t相关，当
时电车为满载状态，载客为400人，当
时，载客量会少，少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客为272人，记电车载客为
．
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
千克甲种蔬菜与
千克乙种蔬菜所需费用之和大于
元，而购买
千克甲种蔬菜与
千克乙种蔬菜所需费用之和小于
元．设购买
元，购买
千克乙种蔬菜所需费用为
元，则（ ）．
之间的函数关系式分别符合下列函数模型：
，
，
．
与
的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．