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有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金
万元的关系可由经验公式给出：M=
，N=
(≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,
设投入乙种商品的资金为万元，总利润
；
（2）为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
万元的关系可由经验公式给出：M=，N= (≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,设投入乙种商品的资金为
万元，总利润；（2）为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
定义在
上的函数
，如果对任意的
，都有
成立，则称为
阶伸缩函数.
（
）若函数为二阶伸缩函数，且当
时，
，求
的值.
（
）若为三阶伸缩函数，且当
时，
，求证：函数
在
上无零点.
（
）若函数为阶伸缩函数，且当
时，的取值范围是
，求在
上的取值范围.
上的函数，如果对任意的，都有成立，则称为阶伸缩函数.（
）若函数为二阶伸缩函数，且当时，，求的值.（
）若为三阶伸缩函数，且当时，，求证：函数在上无零点.（
）若函数为阶伸缩函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.
的零点位于区间（ ）
某地区发生里氏8.0级特大地震．地震专家对发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：
注：地震强度是指地震时释放的能量．
地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y＝alg x＋b(其中a，b为常数)．利用散点图(如图)可知a的值等于________．(取lg 2＝0.3进行计算)
| 强度(J) | 1.6×1019 | 3.2×1019 | 4.5×1019 | 6.4×1019 |
| 震级(里氏) | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
注：地震强度是指地震时释放的能量．
地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y＝alg x＋b(其中a，b为常数)．利用散点图(如图)可知a的值等于________．(取lg 2＝0.3进行计算)
某商场经营一批进价为
元/台的小商品，经调查得知如下数据.若销售价上下调整，销售量和利润大体如下：
（1）在下面给出的直角坐标系中，根据表中的数据描出实数对
的对应点，并写出
与
的一个函数关系式；
（2）请把表中的空格里的数据填上；
（3）根据表中的数据求
与的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？
元/台的小商品，经调查得知如下数据.若销售价上下调整，销售量和利润大体如下：| 销售价（元/台） |  |  |  |  |
| 日销售量（台） |  |  |  |  |
日销售额（ 元） |  | | | |
| 日销售利润（元） |  | | | |
（1）在下面给出的直角坐标系中，根据表中的数据描出实数对
的对应点，并写出与的一个函数关系式；（2）请把表中的空格里的数据填上；
（3）根据表中的数据求
与的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？
的零点个数为（ ）
利用计算器，列出自变量的函数值的对应值如下表：
那么方程
的一个根位于下列区间（）
 | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | 3.4 | … |
 | 1.149 | 1.516 | 2.0 | 2.639 | 3.482 | 4.595 | 6.063 | 8.0 | 10.556 | … |
 | 0.04 | 0.36 | 1.0 | 1.96[学 | 3.24 | 4.84 | 6.76 | 9.0 | 11.56 | … |
那么方程
的一个根位于下列区间（）| A．（0.6，1.0） | B．（1.4，1.8） | C．（1.8，2.2） | D．（2.6，3.0） |
,当
时,
恒成立, 则实数
的取值范围是（ ）
有4个零点，其图象如下图，和图象吻合的函数解析式是（ ）
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为
，鲑鱼的耗氧量的单位数为
，研究中发现
与
成正比，且当
时，
．
（1）求出关于的函数解析式；
（2）计算一条鲑鱼的游速是
时耗氧量的单位数；
（3）当鲑鱼的游速增加
时，其耗氧量是原来的几倍？
，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时，．（1）求出
关于的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游速是
时耗氧量的单位数；（3）当鲑鱼的游速增加
时，其耗氧量是原来的几倍？