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某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距
米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元. 假设需要新建n个桥墩.
(1)写出n关于
的函数关系式;
(2)试写出
关于
的函数关系式;
(3)当
=640米时,需新建多少个桥墩才能使
最小?




(1)写出n关于

(2)试写出


(3)当


甲、乙两地相距
,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过
,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的
倍,固定成本为
元;
(1)将全程运输成本
(元)表示为速度
(
)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)若
,为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?






(1)将全程运输成本



(2)若

对任意实数a,b定义运算“⊗”:
,设f(x)=(x2﹣1)⊗(4+x),若函数y=f(x)+k的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是( )

A.(﹣2,1) | B.[0,1] | C.[﹣2,0) | D.[﹣2,1) |
已知函数
.
(1)求
的值;
(2)若数列
,求数列
的通项公式;
(3)若数列
满足
,
是数列
的前
项和,是否存在正实数
,使不等式
对于一切的
恒成立?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.

(1)求

(2)若数列



(3)若数列









某地干旱少雨,农作物受灾严重,为了使今后保证农田灌溉,当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠(水渠的横断面如图所示),为减少水的流失量,必须减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面的面积设计为定值S,渠深为h,则水渠壁的倾斜角α(0<α<
)为多大时,水渠中水的流失量最小?



水库的储水量随时间而变化,现用
表示事件,以月为单位,以年初为起点,根据历年数据,某水库的储水量(单位:亿立方米)关于
的近似函数关系式为:
(1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期,问:一年内那几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大储水量.
(取
的值为4.6计算.
的值为20计算)



(1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期,问:一年内那几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大储水量.
(取

