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某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：
设
为每天饮品的销量，
为该店每天的利润．
（1）求关于的表达式；
（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．
设
为每天饮品的销量，为该店每天的利润．（1）求
关于的表达式；（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．
上的奇函数
，满足
且在区间
上是增函数，若函数
在区间
上有四个不同的零点
，则
（）
有6个互不相等的实根，则
的取值范围为 .
的零点个数为如图，在
城周边已有两条公路
，
在点
处交汇，且它们的夹角为
.已知
，
与公路的夹角为
，现规划在公路，上分别选择
,
两处为交汇点（异于点）直接修建一条公路通过城，设
，
.
（1）求
关于
的函数关系式，并指出它的定义域；
（2）试确定点,的位置，使
的面积最小.
城周边已有两条公路，在点处交汇，且它们的夹角为.已知，与公路的夹角为，现规划在公路，上分别选择,两处为交汇点（异于点）直接修建一条公路通过城，设，.（1）求
关于的函数关系式，并指出它的定义域；（2）试确定点
,的位置，使的面积最小.如图所示，
是村里一个小湖的一角，其中
. 为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸
与
上分别建观光长廊
与
，其中是宽长廊，造价是
元/米；是窄长廊，造价是
元/米；两段长廊的总造价预算为
万元（恰好都用完）；同时，在线段
上靠近点
的三等分点
处建一个表演舞台，并建水上通道
（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是
元/米.
（1）若规划宽长廊与窄长廊的长度相等，则水上通道的总造价需多少万元？
（2）如何设计才能使得水上通道的总造价最低？最低总造价是多少万元？
是村里一个小湖的一角，其中. 为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸与上分别建观光长廊与，其中是宽长廊，造价是元/米；是窄长廊，造价是元/米；两段长廊的总造价预算为万元（恰好都用完）；同时，在线段上靠近点的三等分点处建一个表演舞台，并建水上通道（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是元/米.（1）若规划宽长廊
与窄长廊的长度相等，则水上通道的总造价需多少万元？（2）如何设计才能使得水上通道
的总造价最低？最低总造价是多少万元？有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距
与车速
（
）和车身长
的关系满足：
（
为正的常数），假定大桥上的车的车身长都为
，当车速为
时，车距为
个车身长．
（1）写出车距
关于车速的函数关系式；
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
与车速（）和车身长的关系满足：（为正的常数），假定大桥上的车的车身长都为，当车速为时，车距为个车身长．（1）写出车距
关于车速的函数关系式；（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
，存在
，使
，则
的最大值为 ．
，
，
的零点分别为
，则（ ）
已知函数
，
．
（1）记
，判断
在区间
内的零点个数并说明理由；
（2）记在内的零点为
，
，若
（
）在
内有两个不等实根
，
（
），判断
与
的大小，并给出对应的证明．
，．（1）记
，判断在区间内的零点个数并说明理由；（2）记
在内的零点为，，若（）在内有两个不等实根，（），判断与的大小，并给出对应的证明．