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某湿地公园内有一条河,现打算建一座桥将河两岸的路连接起来,剖面设计图纸如下:

其中,点
为
轴上关于原点对称的两点,曲线段
是桥的主体,
为桥顶,且曲线段
在图纸上的图形对应函数的解析式为
,曲线段
均为开口向上的抛物线段,且
分别为两抛物线的顶点,设计时要求:保持两曲线在各衔接处(
)的切线的斜率相等.
(1)求曲线段
在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域;
(2)车辆从
经
倒
爬坡,定义车辆上桥过程中某点
所需要的爬坡能力为:
(该点
与桥顶间的水平距离)
(设计图纸上该点处的切线的斜率),其中
的单位:米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘;②蓄电池动力;③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为
米,
米,
米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度
米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?

其中,点









(1)求曲线段

(2)车辆从












乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:乔经理的采购价
(元/吨)与采购量
(吨)之间函数关系的图像如图中的折线段
所示(不包含端点
但包含端点
).
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)已知老陈种植水果的成本是2800元/吨,那么乔经理的采购量为多少时,老陈在这次买卖中所获的利润
最大?最大利润是多少?





(1)求


(2)已知老陈种植水果的成本是2800元/吨,那么乔经理的采购量为多少时,老陈在这次买卖中所获的利润


甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.乙方在不赔付甲方的情况下,乙方的年利润
(元)与年产量
(吨)满足函数关系
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方
元(以下称
为赔付价格).
(Ⅰ)将乙方的年利润w (元)表示为年产量
(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额
(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格
是多少?





(Ⅰ)将乙方的年利润w (元)表示为年产量

(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额


气象学院用
万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启动的第一天连续使用,第
天的维修保养费为
元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某公司生产的某批产品的销售量
万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
(其中
,
为正常数).已知生产该批产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;(注:利润=销售收入-促销费-投入成本)
(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?







(1)将该产品的利润


(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
某城市为保护环境、维护水资源,鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过8吨,按每吨2元收取水费,每月用水超过8吨,超过部分加倍收费.若某职工某月缴水费20元,则该职工这个月实际用水( )
A.10吨 | B.13吨 | C.11吨 | D.9吨 |
甲用1 000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票卖给甲,但乙损失了10%,最后甲又按乙卖给甲的价格的九成将这手股票卖给了乙.在上述股票交易中( )
A.甲刚好盈亏平衡 | B.甲盈利9元 |
C.甲盈利1元 | D.甲亏本1.1元 |
旅游社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为15 000元.旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元;若旅游团人数多于30人,则给予优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团人数最多为75人.
(1)写出飞机票的价格关于旅游团人数的函数;
(2)旅游团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?
(1)写出飞机票的价格关于旅游团人数的函数;
(2)旅游团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?
某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=0.1x2-11x+3 000,若每台产品的售价为25万元,则生产者的利润取最大值时,产量x等于________.
某同学在用120分钟做150分的数学试卷(分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分)时,卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P(单位:分)和Q(单位:分),在每部分做了20分钟的条件下发现它们与投入时间m(单位:分钟)的关系有经验公式,
.
(1)试建立数学总成绩y(单位:分)与对卷Ⅱ投入时间x(单位:分钟)的函数关系式,并指明函数定义域;
(2)如何计划使用时间,才能使得所得分数最高.

(1)试建立数学总成绩y(单位:分)与对卷Ⅱ投入时间x(单位:分钟)的函数关系式,并指明函数定义域;
(2)如何计划使用时间,才能使得所得分数最高.