- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- + 函数的应用
- 函数与方程
- 函数模型及其应用
- 导数及其应用
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设a为正实数．如图，一个水轮的半径为am，水轮圆心O 距离水面
，已知水轮每分钟逆时针转动 5 圈．当水轮上的点P 从水中浮现时（即图中点
）开始计算时间．
（1）将点P 距离水面的高度h(m )表示为时间t(s)的函数；
（2）点P 第一次达到最高点需要多少时间．
，已知水轮每分钟逆时针转动 5 圈．当水轮上的点P 从水中浮现时（即图中点）开始计算时间．（1）将点P 距离水面的高度h(m )表示为时间t(s)的函数；
（2）点P 第一次达到最高点需要多少时间．
网络游戏要实现可持续发展，必须要发展绿色网游.为此，国家文化部将从内容上对网游作出强制规定，国家信息产业部还将从技术上加强对网游的强制限制，开发限制网瘾的疲劳系统，现已开发的“游戏防沉迷系统”规则如下：
①
小时以内（含小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值
（单位：
）与游戏时间
（小时）满足关系式：
（
为常数）；
②小时到
小时（含小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为
（即累积经验值不变）；
③超过小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为
.
（1）当
时，写出累积经验值与游戏时间的函数关系式
，并求出游戏
小时的累积经验值；
（2）定义“玩家愉悦指数”为累积经验值与游戏时间的比值，记作
；若
，开发部门希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于
，求实数的取值范围.
①
小时以内（含小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值（单位：）与游戏时间（小时）满足关系式：（为常数）；②
小时到小时（含小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为（即累积经验值不变）；③超过
小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为.（1）当
时，写出累积经验值与游戏时间的函数关系式，并求出游戏小时的累积经验值；（2）定义“玩家愉悦指数”为累积经验值
与游戏时间的比值，记作；若，开发部门希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于，求实数的取值范围.
，关于
的方程
有
个不等的实数根，则
的取值范围是（ ）
甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.
（1）请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位: 元) 分别表示为日销售件数
的函数关系式;
（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图.若将该频率视为概率，分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.
（1）请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位: 元) 分别表示为日销售件数的函数关系式;（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图.若将该频率视为概率，分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.
只有一个零点，则实数
的取值范围是__________；
的零点个数为( )
.
有两个零点?
，且
，求实数m的取值范围.
的一个零点在区间
内，则实数
的取值范围是（ ）
某学习小组通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现:该服装在过去的一个月内(以
天计)，日销售量
(件)与时间 x (天)的部分数据如下表所示，给出以下四种函数模型:① 
，② 
，③ 
④ 
.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量(件)与时间x(天)的变化关系，请将你选择的函数序号填写在横线上__________.(不需要求出具体解析式)
天计)，日销售量 (件)与时间 x (天)的部分数据如下表所示，给出以下四种函数模型:① ，② ，③ ④ .请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量(件)与时间x(天)的变化关系，请将你选择的函数序号填写在横线上__________.(不需要求出具体解析式)| x (天) | 10 | 20 | 25 | 30 |
| (件) | 110 | 120 | 125 | 120 |