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- 二次函数的图象分析与判断
- + 判断二次函数的单调性和求解单调区间
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定义：函数
在区间
上的最大值与最小值的差为在区间上的极差，记作
.
①若
，则
________；
②若
，且
，则实数
的取值范围是________.
在区间上的最大值与最小值的差为在区间上的极差，记作.①若
，则________； ②若
，且，则实数的取值范围是________.已知
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
在内单调递增或单调递减；②如果存在区间
，使函数在区间
上的值域为，那么称，为闭函数
（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数
（
）为闭函数；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围
（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；（2）求证：函数
（）为闭函数；（3）若
是闭函数，求实数的取值范围
=
在
上不单调
的取值范围;
．
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
，
的最大值为
，求
的单调递增区间是( )
和
和
和
与
，这两个函数在区间
上都是减函数，则实数
（ ）
在区间
和
上均为增函数,则实数
的取值范围是( )
的递增区间是_____，递减区间是______.
，
.
时，判断并证明函数的单调性并求
的最小值；
都成立，试求实数
的取值范围.设函数
（Ⅰ）若
且对任意实数
均有
成立，求
表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；（Ⅲ）设
，且
为偶函数，求证