- 集合与常用逻辑用语
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- + 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- 与二次函数相关的复合函数问题
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- 竞赛知识点
，如果
且
，则它的图象可能是( )
．
，求
的单调区间；
，且存在实数
满足
，
．设
的最大值为
，求
表示）．
的函数
的定义域是R,则k的取值范围是已知函数：
且
．
（1）证明：
+
+2=0对定义域内的所有
都成立；
（2）当的定义域为[
+
,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；
（3）若
，函数
=x2+|(x－)| ,求的最小值.
且．（1）证明：
++2=0对定义域内的所有都成立；（2）当
的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；（3）若
，函数=x2+|(x－)| ,求的最小值.已知函数
，其中a∈R．
（1）当a＝2时，把函数f（x）写成分段函数的形式；
（2）当a＝2时，求f（x）在区间[1，3]上的最值；
（3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．
，其中a∈R．（1）当a＝2时，把函数f（x）写成分段函数的形式；
（2）当a＝2时，求f（x）在区间[1，3]上的最值；
（3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．
（2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数
>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数
在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.设函数f(x)＝x2＋x＋a(a＞0)，已知f(m)＜0，则( )
| A．f(m＋1)≥0 | B．f(m＋1)≤0 |
| C．f(m＋1)＞0 | D．f(m＋1)＜0 |
，
．
的解集．
在
上最大值为
，若
的取值范围．