题库 高中数学
题干
（2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数
>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数
在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的图象，并写出该函数的单调区间与值域
为
上的奇函数，
.
；
，都存在一个实数
，使得
，求实数
的取值范围.
，
；
；
；
.
的两个零点分别为
，且在区间
上恰好有两个正整数，则实数
的取值范围_______.