- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- 与二次函数相关的复合函数问题
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已知二次函数
（
均为实数），满足
，对于任意实数
都有
，并且当
时，有
.
（1）求
的值；并证明：
；
（2）当
且
取得最小值时，函数
（
为实数）单调递增，求证：
.
（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.（1）求
的值；并证明：；（2）当
且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证：.
，
在
上恒成立，则
的最大值
.
在
上的最小值
的表达式；
上单调，且
，求
的取值范围.画出下列函数的图像，并根据图像说出函数y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数。
(1)y=x2－5x－6; (2)y=|4－x2|.
(1)y=x2－5x－6; (2)y=|4－x2|.
是方程
的两个根,则
=__________.已知二次函数
对任意实数
，都有
恒成立.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的表达式；
（Ⅲ）在题（Ⅱ）的条件下设
，若
图象上的点都位于直线
的上方，求实数
的取值范围.
对任意实数，都有恒成立.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求的表达式；（Ⅲ）在题（Ⅱ）的条件下设
，若图象上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围.
.
在
上具有单调性，求实数
的取值范围；
上，函数
的图象恒在
图象上方，求实数
的图象的对称轴是
，并且通过点
，则
的值分别是（ ）
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并加以说明；
（2）若
的定义域为
时，值域也是，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由.
.（1）判断函数
的奇偶性，并加以说明；（2）若
的定义域为时，值域也是，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由.
和
，
的单调递增区间和单调递减区间；