求二次函数的解析式题库

已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a<0).1,3是函数y=f(x)+2x的两个零点.若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，满足

，

，且函数

的值域为

．
（Ⅰ）求函数

的解析式；
（Ⅱ）设函数

，对任意

，存在

，使得

求

的取值范围．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知二次函数

，方程

两根分别为-1,2，且

.
（1）求函数

的解析式；
（2）令

.
①若

，求

的值；
②求函数

在区间

的最大值.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

的图象过点

，记

，若数列

的前n项和为

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

满足

，对于任意

都有

，且

．
（1）求函数

的表达式；
（2）令

，讨论函数

在区间

上零点个数的所有情况．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

有两个不同的零点

，

，-2和

，

三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数

的解析式为（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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二次函数

满足

,且

解集为

（1）求

的解析式；
（2）设

,若

在

上的最小值为

,求

的值.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知二次函数

（

是实数），若

对于

恒成立.
（Ⅰ）求

的解析式；
（Ⅱ）求函数

在

上的最小值

．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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将一根长为1米的木条锯成两段，分别作三角形ABC的两边AB，AC，且

.则当AC最短时，第三边BC的长为________米.

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知二次函数

,且

,是否存在常数

,使得不等式

对一切实数

恒成立?并求出

的值.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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