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已知二次函数
,且
,是否存在常数
,使得不等式
对一切实数
恒成立?并求出
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-26 01:08:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果二次函数
的图象的对称轴是
，并且通过点
，则（ ）
A．
a
=2，
b
=4
B．
a
=2，
b
=－4
C．
a
=－2，
b
=4
D．
a
=－2，
b
=－4
同类题2
已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）是否存在
，使
同时满足以下条件：
①对任意
，且
；
②对任意
,都有
.若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若对任意
且
，
，试证明存在
，使
成立.
同类题3
已知二次函数
的图象经过
四个点中的三个.
（Ⅰ）求函数
的解析式，并求
的最小值；
（Ⅱ）求证：存在常数
，使得当实数
满足
时，总有
.
同类题4
已知二次函数f(x)的图像的对称轴是直线x＝1，且f(1)＝4，f(4)＝－5.
(1)求函数f(x)的解析式，并画出f(x)的图像；
(2)根据图像写出函数f(x)的单调区间，并指明在该区间上的单调性；
(3)当函数f(x)在区间(－∞，m上是增函数时，求实数m的取值范围．
同类题5
已知
，其对称轴为
，且
．
（1）求
的解析式；
（2）若对任意
及任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
一元二次不等式在实数集上恒成立问题
,且
,是否存在常数
,使得不等式
对一切实数
恒成立?并求出
的图象的对称轴是
，并且通过点
，则（ ）
.
，试判断函数
零点个数；
，使
同时满足以下条件：
，且
；
,都有
.若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
且
，
，试证明存在
，使
成立.
的图象经过
四个点中的三个.
，使得当实数
满足
时，总有
.
，其对称轴为
，且
．
的解析式；
及任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．