题库 高中数学
题干
给定函数
、
，定义
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，证明：
是周期函数；
（3）若
，
，
，
，
，证明：
是周期函数的充要条件是
为有理数.
、，定义.（1）证明：
；（2）若
，，证明：是周期函数；（3）若
，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数.答案(点此获取答案解析）
为奇函数，则f（g（2））＝（ ）
则
；当
时，
.
上的函数
，如果存在两条平行直线
与
，使得对于任意
，都有
恒成立，那么称函数
，
之间的最小距离
存在，则称
是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，说明理由；
（
）是带状函数；
（
）为带状函数的充要条件是
.
，（其中
为自然对数的底数），函数
，则
等于（ ）
，
____________；
有两个零点，则实数
的取值范围为____________．