题库 高中数学
题干
给定函数
、
，定义
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，证明：
是周期函数；
（3）若
，
，
，
，
，证明：
是周期函数的充要条件是
为有理数.
、，定义.（1）证明：
；（2）若
，，证明：是周期函数；（3）若
，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数.答案(点此获取答案解析）
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域是
为奇函数，则f（g（2））＝（ ）
是以他名字命名的函数，则
（ ）
（
，且
），则
（ ）
，则f（1）=______；若f（a）=2，则a=______．