- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- + 函数奇偶性的应用
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某同学在研究函数 f(x)=
(x∈R) 时,分别给出下面几个结论:
①等式f(-x)=-f(x)在x∈R时恒成立;
②函数f(x)的值域为(-1,1);
③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
④方程f(x)=x在R上有三个根.
其中正确结论的序号有______ .(请将你认为正确的结论的序号都填上)

①等式f(-x)=-f(x)在x∈R时恒成立;
②函数f(x)的值域为(-1,1);
③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
④方程f(x)=x在R上有三个根.
其中正确结论的序号有
已知函数f(x)对任意x∈R满足f(x+2)=﹣f(2﹣x),且在[2,+∞]上为增函数,若g(x)=f(x+2),则不等式2g(5x)﹣3g(﹣x3+4x2+2)<g(﹣5x)的解集是______.
设a为常数且a<0,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时, f(x)=x+
﹣2.若f(x)≥a+1对一切x≥0都成立,则a的取值范围为_____.
