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- 函数奇偶性的定义与判断
- + 由奇偶性求函数解析式
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已知f(x)＝x2＋(a＋1)x＋a2(a∈R)，若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和．
(1)求g(x)和h(x)的解析式；
(2)若f(x)和g(x)在区间(－∞，(a＋1)2]上都是减函数，求f(1)的取值范围．
(1)求g(x)和h(x)的解析式；
(2)若f(x)和g(x)在区间(－∞，(a＋1)2]上都是减函数，求f(1)的取值范围．
是定义在
上的奇函数，当
时，
．则不等式
的解为________．
（
且
）是定义在
上的奇函数
的值；
的值域；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
是定义在
上的偶函数，且当
时图象是如图所示的抛物线的一部分，
，求
的最小值
为
上的奇函数，
.
；
，都存在一个实数
，使得
，求实数
的取值范围.
.
的值；
的图象（不必写过程）；
在区间
上单调递增，求
的取值范围．已知函数
为偶函数，当
时，
，（a为常数).
（1）当x<0时，求
的解析式：
(2)设函数在[0，5]上的最大值为
,求的表达式；
(3)对于（2)中的，试求满足
的所有实数成的取值集合.
为偶函数，当时，，（a为常数).（1）当x<0时，求
的解析式：(2)设函数
在[0，5]上的最大值为,求的表达式；(3)对于（2)中的
，试求满足的所有实数成的取值集合.已知指数函数
满足
，定义域为
的函数
是奇函数．
（1）确定，
的解析式；
（2）若
在
上有零点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
满足，定义域为的函数是奇函数．（1）确定
，的解析式；（2）若
在上有零点，求的取值范围；（3）若对任意的
，不等式 恒成立，求实数的取值范围．
为定义在
上的奇函数，且
是，
.
时，函数
的定义域为
，其中
为指数函数且
的解析式；
的单调性，并用函数单调性定义证明.