- 集合与常用逻辑用语
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- 由奇偶性求函数解析式
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已知函数f（x）＝x
，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
，且此函数图象过点（1，2）．（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
设函数
和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 | A．+|g(x)|是偶函数 | B．-|g(x)|是奇函数 |
| C．|| +g(x)是偶函数 | D．||- g(x)是奇函数 |
（
常数
）
时，解关于
的不等式：
的奇偶性,并说明理由;
（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（i）判断
的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数
.（i）判断
的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．对于定义在R 上的函数
，下列判断错误的有（）．
，下列判断错误的有（）．A．若 ，则函数是R 的单调增函数 |
B．若 ，则函数不是偶函数 |
C．若 ，则函数是奇函数 |
| D．函数在区间 (−∞，0]上是单调增函数，在区间 (0,+∞)上也是单调增函数，则是R 上的单调增函数 |
已知函数
，其中
表示不超过
的最大整数，下列关于
说法正确的是（ ）
①函数
为偶函数； ②的值域为
；
③为周期函数，且周期
； ④与
的图象恰有一个公共点．
，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的是（ ）①函数
为偶函数； ②的值域为；③
为周期函数，且周期； ④与的图象恰有一个公共点．| A．①③ | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
的图象大致是（ ）
，若正实数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
