- 集合与常用逻辑用语
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- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
- 函数的周期性
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- 函数的图象
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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），给出下列结论：
①f（3）=1；②函数f（x）在[﹣6，﹣2]上是增函数；③函数f（x）的图象关于直线x=1对称；④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，16]上的所有根之和为12．则其中正确的命题为 ．
①f（3）=1；②函数f（x）在[﹣6，﹣2]上是增函数；③函数f（x）的图象关于直线x=1对称；④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，16]上的所有根之和为12．则其中正确的命题为 ．
已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．
（1）求函数f（x）的解析式及其值域；
（2）设x0是方程f（x）=4﹣x的解，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；
（3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．
（1）求函数f（x）的解析式及其值域；
（2）设x0是方程f（x）=4﹣x的解，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；
（3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（）
已知函数
，且
，且
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）对于任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围．
，且，且．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）判断函数
在定义域上的奇偶性，并证明； （Ⅲ）对于任意的
， 恒成立，求实数m的取值范围．
，其中
为实数．
为奇函数的充要条件；
，任取
，求
上是增函数的概率.
，且
则
的值为（ ）
且
则
= .
且
．