- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- 复合函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
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- 函数的图象
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- 竞赛知识点
设函数
，
是定义域为R上的奇函数．
（1）求
的值；
（2）已知
，函数
，
，求
的值域；
（3）若
，试问是否存在正整数
，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．
，是定义域为R上的奇函数．（1）求
的值；（2）已知
，函数，，求的值域；（3）若
，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．
对任意的实数
，都有
，且当
时，
，那么函数
的最大值与最小值之差为（ ）
是定义在
上的偶函数，且在区间
上是增函数，设
，
，
，则
的大小关系是（）
对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
在
上的值域为
，则称函数
；②
；③
；④
，“和谐函数”的个数为（）
的图象大致是（ ）
的单调递增函数是（）
在定义域
上是偶函数，在
上单调递增，并且
，则
的取值范围是（）
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则（）
