- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的图像是开口向下的抛物线，且对任意
，都有
，
，
，则满足不等式
的实数
的取值范围是______________
，且对任意x，满足
则f (x)在区间[5，7]上的值域是 
是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是
）
，设二次函数
满足下列条件：
①当
∈R时，
的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②当∈(0,5)时，≤≤2
+1恒成立．
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数m(m>1)，使得存在实数t，只要当∈
时，就有
成立
满足下列条件：①当
∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；②当
∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立．（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）求最大的实数m(m>1)，使得存在实数t，只要当
∈时，就有成立
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围为____________ 若二次函数
的图象和直线
无交点，现有下列结论：
①方程
一定没有实数根；②若
，则不等式
对一切实数
都成立；
③若
，则必存在实数
，使
；④若
，则不等式
对一切实数都成立；⑤函数
的图象与直线
也一定没有交点，其中正确的结论是__________．(写出所有正确结论的编号)
的图象和直线无交点，现有下列结论：①方程
一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若
，则必存在实数，使；④若，则不等式对一切实数都成立；⑤函数的图象与直线也一定没有交点，其中正确的结论是__________．(写出所有正确结论的编号)若函数
为定义域
上的单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数.若函数
是
上的正函数，则实数的取值范围为（ ）
为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数.若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
若函数
满足下列条件：在定义域内存在
，使得
成立，则称函数具有性质
；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
（Ⅰ）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；
（Ⅱ）试分别探究形如①
（
）、②
（
且
）、③
（且）的函数，是否一定具有性质？并加以证明.
（Ⅲ）已知函数
具有性质，求
的取值范围；
满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.（Ⅰ）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；（Ⅱ）试分别探究形如①
（）、②（且）、③（且）的函数，是否一定具有性质？并加以证明.（Ⅲ）已知函数
具有性质，求的取值范围；
满足
且
．
，并求
的取值范围；
在
内至少有一个零点；
是函数
的取值范围．已知函数
.
（1）若函数
在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
的值域为区间
，是否存在常数
，使区间的长度为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间
的长度为
）
.（1）若函数
在区间上存在零点，求实数的取值范围；（2）当
时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）若
的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）